当父母过世且未留下遗嘱时，其银行存款的分配需遵循法定继承规则。以下是一个详细、清晰的解答流程，帮助您理解并处理这一问题：
一、确定继承人范围与顺序
根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人分为两个顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
分配原则：
- 优先由第一顺序继承人继承。若第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，则由第二顺序继承人继承。
- 若同一顺序存在多名继承人，原则上均等分割遗产。但如有特殊情况，如某继承人长期赡养被继承人或某继承人未尽赡养义务，法院可能根据实际情况调整分配比例。
二、确认遗产范围
在分配遗产前，需要明确遗产的具体范围，包括银行账户、存款、理财产品等。这可能需要通过银行查询、公证等方式来确认金额及权属。
三、协商分配方案
继承人之间应首先尝试协商分配方案，明确各自应继承的份额及支付方式。如果能够达成一致，可以签订书面协议以避免后续纠纷。
四、办理继承手续
公证继承：
- 如果所有继承人协商一致且无纠纷，可以全体到公证处办理继承权公证。
- 所需材料包括：死者的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证）、所有继承人的身份证和户口簿、财产权属证明（如存折、银行卡流水等）。
- 公证处将出具《继承权公证书》，银行将凭此公证书办理取款或过户手续。
诉讼继承：
- 如果继承人之间无法达成一致或存在纠纷，可以向法院起诉。
- 法院将根据证据和法律规定作出判决，明确各继承人的继承份额。
- 继承人可以凭生效的判决书到银行办理取款或过户手续。
五、执行分配
在获得继承权公证书或法院判决书后，继承人可以凭这些法律文书到银行办理取款或过户手续，将遗产分配到各自名下。
六、注意事项
- 债务清偿：在分配遗产前，需要确保遗产足够清偿被继承人生前的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，继承人可能需要按比例承担债务。
- 隐匿转移风险：故意隐匿、侵吞遗产的继承人可能丧失继承权，并可能面临法律责任。
- 时效问题：继承权纠纷需要在知道权利受损之日起3年内提起诉讼，否则可能丧失诉讼权利。
七、示例说明
假设父母遗留银行存款100万元，无配偶在世，育有三名子女且无其他继承人：
- 正常情况：三名子女各继承约33.33万元。
- 特殊情况：若其中一名子女长期赡养父母，而另外两名子女未尽赡养义务，法院可能根据实际情况判决长期赡养的子女多分（如40万元），而另外两名子女少分（如各30万元）。
八、建议
如果继承人众多或关系复杂，建议咨询专业律师或公证机构，以确保继承程序合法合规，避免后续纠纷。他们可以提供专业的法律意见和协助，帮助您顺利处理遗产分配问题。