当用人单位在辞退员工时未提前一个月通知，其赔偿方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。下面我将为您详细解析这一情况下的赔偿问题：

一、赔偿方式及法律依据

1. 代通知金：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，若用人单位因特定情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，那么用人单位需要额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 代通知金的计算基数通常是劳动者上一个月的工资标准，这包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

2. 经济补偿金：

   • 无论用人单位是否提前通知，只要符合法定解除情形，用人单位都需要按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴和补贴等。

二、具体赔偿金额计算

假设某员工在公司工作了3年8个月，月薪为6000元，且被合法辞退但未获得提前通知：

• 代通知金：直接按照上月工资标准支付，即6000元。
• 经济补偿金：4个月（满三年计3个月，超半年加1个月）× 6000元/月 = 24000元。
• 总赔偿额：代通知金6000元 + 经济补偿金24000元 = 30000元。

三、特殊注意事项

1. 违法解除的赔偿金：

   • 如果用人单位没有合法理由单方面解除劳动合同，那么这就构成了违法解除。在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，并且不再单独计算代通知金。例如，在上述案例中，如果用人单位违法解除，那么赔偿金将是4个月 × 6000元/月 × 2 = 48000元。

2. 协商解除的特殊约定：

   • 如果双方协商一致解除劳动合同，那么可以自由约定补偿方案。如果协议中明确包含了“N+1”补偿（其中N代表工作年限对应的月数，+1代表代通知金），那么用人单位需要按照约定履行。

四、建议措施

1. 了解权益：

   • 员工在面临被辞退时，应首先了解自己的合法权益，包括是否有权要求代通知金、经济补偿金或赔偿金。

2. 与公司协商：

   • 尝试与公司进行友好协商，争取达成双方都能接受的解决方案。

3. 法律途径：

   • 如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，必要时可诉诸法院，以维护自身的合法权益。

综上所述，当用人单位未提前一个月通知员工即辞退时，员工有权要求支付代通知金和经济补偿金（或赔偿金，如果构成违法解除）。具体赔偿金额需根据员工的工作年限、月薪以及解除劳动合同的具体情形来确定。希望这些信息能帮助您更好地理解相关法律规定并维护自己的权益。