针对您提出的“没签合同的农民工上班期间生病离职是否可以申请医疗补助费”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，尽管您作为农民工没有签订劳动合同，但根据《劳动法》和相关规定，您与用人单位之间仍然存在事实劳动关系，因此您的劳动权益是受到法律保护的。

关于您是否可以申请医疗补助费，这主要取决于您的具体情况以及当地的相关规定。一般来说，如果劳动者在医疗期内，用人单位通常不能单方面解除劳动合同，除非通过协商一致的方式，并且此时解除劳动合同需向员工支付经济补偿金，但除当地有特殊规定外，一般无需支付医疗补助费。

然而，如果您的医疗期已经期满，且经过劳动鉴定委员会确认，您不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。在这种情况下，根据相关规定，用人单位除了应按您在本单位的工作年限，每满1年发给相当于1个月工资的经济补偿金外，同时还应发给不低于6个月工资的医疗补助费。

如果您患的是重病或绝症，医疗补助费还会有所增加。患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的100%。

但需要注意的是，由于各地规定和支付条件可能存在差异，因此具体的医疗补助费标准和支付条件还需结合您所在地的相关规定来确定。

最后，我建议您在离职前与用人单位进行协商，明确您的权益和应得的补偿。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。