结论：未办理离职手续期间，劳动仲裁时能否申请生活补助费需分情况讨论，主要取决于未办理离职手续的原因、双方劳动关系状态及地方性规定。以下从不同角度展开分析：

1. 若因用人单位原因导致未办理离职手续

• 法律依据：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在15日内办理档案和社会保险关系转移手续。若用人单位未履行该义务，导致劳动者无法正常就业或产生损失，劳动者可主张赔偿。
• 生活补助费主张：若因用人单位拖延办理离职手续，导致劳动者无法领取失业保险金或产生其他实际损失（如误工费、交通费等），可要求用人单位赔偿。但需注意：
  • 失业保险金：需满足《社会保险法》第四十五条条件（如非本人意愿中断就业、已缴纳失业保险满1年等），且需办理失业登记。若未办理离职手续导致无法登记，可主张用人单位赔偿该部分损失。
  • 其他损失：需提供证据证明损失与用人单位未办理手续的直接因果关系（如新单位入职受阻的书面证明）。

2. 若因劳动者原因未办理离职手续

• 法律后果：若劳动者无正当理由拒绝办理离职手续（如拒不交接工作、拒不返还公司财物等），用人单位可依据规章制度或劳动合同约定扣除工资或要求赔偿损失，但一般不支持劳动者主张生活补助费。
• 例外情形：若劳动者因客观原因（如突发疾病、不可抗力等）无法及时办理手续，且已尽到通知义务，可与用人单位协商延期办理，期间的生活费用需通过协商或地方性规定解决（如部分地区规定医疗期内的生活费）。

3. 地方性规定的影响

• 部分地区对未办理离职手续期间的待遇有特殊规定。例如：
  • 北京：根据《北京市工资支付规定》，非因劳动者原因造成单位停工、停业的，用人单位应按不低于本市最低工资标准的70%支付基本生活费。但此情形不适用于单纯未办理离职手续的情况。
  • 上海：若用人单位未及时办理退工手续导致劳动者无法领取失业保险金，可按失业保险金标准赔偿损失。
• 建议：需查询当地具体规定，或提供所在城市进一步分析。

4. 劳动仲裁中的举证责任

• 无论何种情形，劳动者需在仲裁中提供证据证明：
  1. 双方劳动关系已解除或终止（如解除通知书、聊天记录等）；
  2. 未办理离职手续的原因及责任方；
  3. 实际损失的存在及金额（如银行流水、新单位拒录证明等）。

行动建议：

1. 立即与用人单位协商补办离职手续，明确责任归属；
2. 收集与未办理手续相关的证据（如沟通记录、损失凭证）；
3. 根据所在地区规定，确定主张生活补助费的具体依据；
4. 若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，并同步咨询社保部门关于失业保险金领取条件。

如有进一步细节（如未办理手续的具体原因、所在地区等），可补充说明后继续分析。