您好，关于您提出的“没签劳动合同受伤是否可以申请工伤”的问题，我可以明确地告诉您，即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，您在工作过程中受伤依然可以申请工伤认定。以下是我为您详细梳理的解答流程：
一、确认事实劳动关系
首先，您需要收集证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括：
- 工资支付记录：如银行转账明细、工资条等，这些能显示用人单位向您支付工资的情况。
- 工作证件：如工作证、服务证等，这些能证明您是用人单位的员工。
- 招工招聘记录：如招工登记表、报名表等，这些记录能显示您是如何被用人单位录用的。
- 考勤记录：如打卡记录、请假条等，这些能证明您在用人单位的出勤情况。
- 其他劳动者的证言：同事或目击者的陈述也可以作为辅助证据。
如果用人单位对劳动关系存在争议，您还可以向劳动争议仲裁委员会或人民法院提出确认劳动关系的申请。
二、申请工伤认定
在确认了事实劳动关系后，您就可以按照以下步骤申请工伤认定：
申请主体与时限：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定时间提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
提交材料：
- 工伤认定申请表：详细填写受伤经过和申请理由。
- 证明与用人单位存在事实劳动关系的材料：如上述提到的工资支付记录、工作证件等。
- 医疗诊断证明或职业病诊断证明书：以证实伤害的性质和程度。
三、审核与认定
社会保险行政部门将对提交的工伤认定申请材料进行调查核实。如果材料齐全、事实清楚且符合工伤认定条件，将作出工伤认定的决定，并书面通知您和用人单位。
四、后续处理与赔偿
- 劳动能力鉴定：如果您经治疗伤情相对稳定后，存在残疾或影响劳动能力，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 主张赔偿：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您有权要求用人单位承担工伤赔偿责任。如果用人单位拒绝赔偿，您可以通过劳动仲裁、诉讼等法律手段维护自身权益。特别指出，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，应由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准向您支付费用。
综上所述，即使没有签订书面劳动合同，只要您能提供充分证据证明与用人单位的事实劳动关系，并按照规定的流程进行申请和操作，您依然可以依法申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。希望这个解答能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。