核心前提：员工原在一分厂工作，一分厂停产后员工未辞职，后续员工在二分厂签订新劳动合同并上班，现关注原一分厂是否需赔偿及赔偿方式。

结论与详细分析：

1. 劳动关系转移与赔偿义务
   若一分厂与二分厂为独立法人主体（即两个独立的公司），且员工与一分厂的劳动关系未通过协商解除、法定解除或终止（如劳动合同到期、员工主动辞职等），则一分厂原则上无需因“停产”直接向员工支付经济补偿。但需注意以下例外情形：

   • 违法解除风险：若一分厂停产后单方面解除劳动合同（如以“停产”为由直接辞退员工），且未履行法定程序（如提前30日通知、支付经济补偿等），则构成违法解除，员工有权要求一分厂支付赔偿金（标准为经济补偿的2倍）。
     
   • 未支付法定待遇：若一分厂停产期间未依法支付员工工资、生活费或未缴纳社保，员工可要求一分厂补足差额或承担相应法律责任（如加付赔偿金）。
     

2. 二分厂用工的独立性
   员工与二分厂签订新劳动合同后，其劳动关系已转移至二分厂。若二分厂未侵犯员工权益（如未拖欠工资、未违法解除等），则原一分厂的义务与二分厂无关。但需注意：

   • 关联企业用工的特殊性：若一分厂与二分厂为关联企业（如母子公司、总分机构），且存在“非本人原因从原用人单位被安排到新用人单位”的情形（如集团内部调动），则员工在原一分厂的工作年限可能合并计算至二分厂。此时，若二分厂后续解除劳动合同，经济补偿的计算年限需包含一分厂的工作时间。但此情形不影响原一分厂是否需赔偿的判断，仅涉及二分厂的责任范围。
     

3. 员工主张赔偿的路径
   若员工认为一分厂存在违法行为（如违法解除、拖欠待遇），可采取以下措施：

   • 协商：与一分厂协商补发待遇或支付补偿；
     
   • 投诉：向当地劳动监察部门举报一分厂的违法行为；
     
   • 仲裁/诉讼：申请劳动仲裁，要求一分厂支付违法解除赔偿金、拖欠的工资等；若对仲裁结果不服，可向法院起诉。
     

建议：

• 员工需核实一分厂停产的具体原因（如经营困难、搬迁等）及是否已履行法定程序（如通知工会、报备劳动部门等）；
  
• 收集与一分厂的劳动合同、工资记录、停产通知等证据，以支持主张；
  
• 若一分厂与二分厂存在关联关系，需进一步明确用工主体及责任划分，避免遗漏权利主张对象。
  

如有进一步细节（如一分厂停产是否涉及集体裁员、二分厂是否为同一集团企业等），可提供更多信息以便更精准分析。