结论：是否要连带劳务公司一起“举报”（此处应理解为通过法律途径维权），需根据具体情况判断。若劳务派遣公司存在违法解除劳动合同等过错，您有权要求其承担相应责任，并可通过法律途径维权；若仅是被用工单位（厂长所在单位）违法解除，则主要追究用工单位责任，但劳务派遣公司若未履行相应义务也可能需承担一定责任。

详细分析：

1. 劳务派遣关系中的责任主体：

   • 在劳务派遣关系中，存在三方主体：劳务派遣公司（用人单位）、被派遣劳动者（您）和用工单位（厂长所在单位）。
   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳务派遣公司作为用人单位，负责与您签订劳动合同、支付工资、缴纳社会保险等；用工单位则负责实际使用您，并对您进行工作管理。

2. 违法解除劳动合同的责任：

   • 若厂长以不正当理由开除您，且该行为被认定为违法解除劳动合同，那么责任主体取决于解除行为的实施者。
   • 如果解除行为是由用工单位（厂长所在单位）直接实施的，且劳务派遣公司未参与或未同意该解除行为，那么主要责任应由用工单位承担。但劳务派遣公司作为用人单位，若未履行对您的保护义务（如未及时了解情况、未为您争取权益等），也可能需承担一定责任。
   • 如果解除行为是劳务派遣公司与用工单位共同决定或劳务派遣公司直接实施的，那么劳务派遣公司应承担主要责任。

3. 维权途径：

   • 与劳务派遣公司和用工单位协商：您可以先尝试与劳务派遣公司和用工单位进行协商，寻求和解或补偿方案。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认解除行为违法并要求赔偿。
   • 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

4. 是否连带劳务公司一起“举报”（维权）：

   • 这取决于劳务派遣公司在解除劳动合同过程中的角色和过错程度。
   • 如果劳务派遣公司存在过错（如未履行保护义务、参与违法解除等），您有权在维权过程中要求其承担相应责任。
   • 如果劳务派遣公司无过错或过错较小，您可能主要追究用工单位的责任，但也可以要求劳务派遣公司协助您维权或提供必要支持。

建议：

• 在采取任何行动前，建议您先收集相关证据（如劳动合同、解除通知、工作记录等），以证明解除行为的违法性和您的损失。
• 您可以咨询专业律师（即我，路焕喜律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和维权策略。
• 在维权过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为。