派遣工确实有可能被厂里（用工单位）开除，但这一行为必须符合法律法规及劳务派遣协议的约定。以下从多个角度为你详细分析：
一、开除的合法性依据
法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，派遣员工在存在过失性行为（如严重违反用工单位规章制度、失职造成重大损害等）或非过失性情形（如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作等）时，用工单位有权将其退回劳务派遣单位。若劳务派遣单位据此解除劳动合同，则视为合法开除。
- 举例：若派遣工在用工单位严重违反安全操作规程，导致重大安全事故，用工单位可依据规章制度将其退回，劳务派遣单位随后解除劳动合同，此行为合法。
非法开除：
- 若用工单位无正当理由或违反法律法规、劳务派遣协议约定开除派遣工，则构成非法开除。此时，派遣工有权要求用工单位或劳务派遣单位承担法律责任。
- 举例：用工单位因派遣工提出合理工资诉求而恶意开除，此行为违法，派遣工可维权。
二、开除后的权益维护
要求说明理由：
- 派遣工被开除时，有权要求用工单位说明具体理由，并核实其合法性。若理由不成立或违反规定，可提出异议。
与劳务派遣单位协商：
- 派遣工应及时将开除情况告知劳务派遣单位，并与其协商后续安排，如其他岗位派遣或劳动关系处理意见。
投诉与举报：
- 若认为权益受侵害，可向当地劳动行政部门投诉或举报用工单位和劳务派遣单位的违法行为。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明（如劳务派遣合同）、开除相关证据等。
- 时效注意：一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
- 法律途径：如对仲裁结果不满，可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
经济补偿与赔偿：
- 经济补偿：根据工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
- 赔偿金：若用工单位或劳务派遣单位违法解除劳动合同，可要求支付赔偿金，标准一般为经济补偿的二倍。
三、特殊情况下的处理
劳务派遣协议约定：
- 劳务派遣协议中可能对被派遣劳动者退回、解除等情形有特别约定。派遣工应查看协议内容，确定用工单位的开除行为是否符合约定。
工会帮助：
- 派遣工有权在劳务派遣单位或用工单位参加或组织工会，寻求法律咨询、援助和支持。
总结与建议：派遣工被厂里开除时，应首先明确开除原因并核实其合法性，然后与用工单位和劳务派遣单位积极协商，必要时采取法律手段维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据和文件至关重要。若遇到复杂情况或不确定如何处理，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业建议。