用工单位没有权利直接开除派遣工。在劳务派遣关系中，派遣工是与劳务派遣单位签订劳动合同并建立劳动关系的，而被派遣到用工单位工作，用工单位与派遣工之间仅是用工关系，并不具备直接解除劳动合同的权利。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣关系的基本构成
- 派遣工与劳务派遣单位之间签订劳动合同，建立劳动关系。
- 派遣工被派遣到用工单位工作，但与用工单位之间没有直接的劳动关系。
二、用工单位对派遣工的管理权限
- 用工单位没有直接解除劳动合同的权利，但可以根据特定情形将派遣工退回劳务派遣单位。这些特定情形通常包括：
- 试用期间不符合录用条件：派遣工在试用期内经考核不符合用工单位的录用标准。
- 严重违反规章制度：如多次旷工、严重违反安全操作规程等，且这些行为需符合用工单位明确公示且合理的规章制度中的可退回情形。
- 严重失职或营私舞弊：因派遣工的失职或不当行为导致重大生产事故、经济损失等情况。
- 与其他用人单位建立劳动关系：派遣工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务，或经提出拒不改正。
- 劳动合同无效：因派遣工以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 被依法追究刑事责任。
三、退回后的处理流程
- 劳务派遣单位在接到用工单位退回派遣工的通知后，应根据具体情况进行处理。
- 符合法定解除劳动合同情形的，可以依法解除与派遣工的劳动合同。
- 不符合法定解除情形的，应妥善安置派遣工，可能重新派遣到其他用工单位等。
四、用工单位的注意事项
- 在使用派遣工前，必须确认派遣工与劳务派遣单位已经签订了劳动合同，以避免形成事实劳动关系。
- 劳务派遣员工与派遣公司的劳动合同应交一份至实际用工单位存档备查。
- 用工单位在退回派遣工时，应确保退回原因符合法定情形，并按照规定的程序操作，如通知劳务派遣单位等。
五、违法开除的法律后果
- 如果用工单位直接开除派遣工，属于违法行为。派遣工可通过与劳务派遣单位协商、申请劳动仲裁等方式维护自身权益，要求恢复劳动关系或获得相应赔偿。
建议：用工单位在处理与派遣工的合作关系时，必须遵循特定的程序和规定，不得直接开除派遣工。而是应当通过退回机制与劳务派遣单位进行协商处理，以确保派遣工的合法权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。