公司不能随便开除派遣工人。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，旨在保护派遣工人的合法权益，确保劳动关系的稳定性和公平性。以下是对此问题的详细阐述：
一、劳务派遣关系的基本构成与用工单位权限
在劳务派遣关系中，派遣工人与劳务派遣单位签订劳动合同，建立劳动关系，并被派遣到用工单位工作。因此，用工单位并不具备直接与派遣工人解除劳动合同的权利。用工单位对派遣工人的管理权限主要限于根据特定情形将其退回劳务派遣单位，而非直接开除。
二、用工单位可以退回派遣工人的特定情形
用工单位在以下特定情形下，可以将派遣工人退回劳务派遣单位：
- 试用期间不符合录用条件：派遣工人在试用期内经考核不符合用工单位的录用标准。
- 严重违反规章制度：如多次旷工、严重违反安全操作规程等，且这些行为需符合用工单位明确公示且合理的规章制度中的可退回情形。
- 严重失职或营私舞弊：因派遣工人的失职或不当行为导致重大生产事故、经济损失等情况。
- 与其他用人单位建立劳动关系：派遣工人同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务，或经提出拒不改正。
- 劳动合同无效：因派遣工人以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 被依法追究刑事责任。
三、退回后的处理流程与劳务派遣单位责任
- 退回流程：用工单位在退回派遣工人时，应遵循法定程序，包括提前通知劳务派遣单位和派遣工人本人，并明确说明退回的理由和依据。
- 劳务派遣单位处理：劳务派遣单位在接到用工单位的退回通知后，应根据具体情况进行处理。如果派遣工人不存在可被解除劳动合同的情形，劳务派遣单位不得随意与其解除劳动合同，而应妥善安排，如重新派遣到其他用工单位或按照劳务派遣协议的约定进行处理。
四、违法开除的法律后果与维权途径
如果用工单位或劳务派遣单位违反法律规定，随意开除派遣工人，将承担相应的法律责任。派遣工人有权通过合法途径维护自身权益，包括但不限于：
- 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用工单位和劳务派遣单位的违法行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：派遣工人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用工单位或劳务派遣单位承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 提起诉讼：如果派遣工人对劳动仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
五、实际操作中的注意事项
- 确认劳动合同签订情况：用工单位在使用派遣工人前，必须确认派遣工人与劳务派遣单位已经签订了劳动合同，以避免形成事实劳动关系。
- 规章制度公示与合理性：用工单位的规章制度应明确公示且合理，以便在退回派遣工人时有明确的依据。
- 避免歧视性待遇：派遣工人享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利，用工单位不得对派遣工人进行歧视性待遇。
综上所述，公司不能随便开除派遣工人。用工单位在处理与派遣工人的合作关系时，必须遵循特定的程序和规定，确保派遣工人的合法权益得到保障。如果用工单位或劳务派遣单位违反法律规定，随意开除派遣工人，将承担相应的法律责任。如果您在劳务派遣方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。