公司不能随便开除员工，必须遵循法定程序与条件。以下是对此问题的详细分析：

一、合法解除劳动合同的情形

1. 协商一致解除：

   • 用人单位与员工可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，双方通常需就解除劳动合同的相关事宜达成一致，包括经济补偿等。

2. 试用期不符合录用条件：

   • 员工在试用期间被证明不符合明确且已告知的录用条件，用人单位可以解除劳动合同。但需注意，录用条件必须合法、合理，且已向员工公示或告知。

3. 因员工过错解除：

   • 严重违反用人单位规章制度：规章制度需合法、合理，已向员工公示或告知，且员工行为确实构成严重违反。例如，员工多次旷工、偷窃公司财物等。
   • 严重失职、营私舞弊：给用人单位造成重大损害，损害需达到一定程度，并与员工行为有直接因果关系。如员工因疏忽导致公司重大经济损失。
   • 兼职影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作或拒不改正。例如，员工在工作时间处理其他公司事务，导致本职工作无法完成。
   • 被依法追究刑事责任：员工因违法行为被追究刑事责任，如盗窃、诈骗等。

4. 无过失性辞退：

   • 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。此时，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
   • 不能胜任工作：经过培训或调整岗位仍不能胜任。同样，用人单位需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿。
   • 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。如公司因业务调整需要裁员，且无法为员工安排其他合适岗位。

5. 经济性裁员：

   • 用人单位出现法定情形如重整、生产经营严重困难等，需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。此时，用人单位需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告后实施裁员方案，同时支付经济补偿。

二、违法解除劳动合同的后果

• 如果用人单位没有法定理由或未遵循法定程序开除员工，构成违法解除劳动合同。员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同不能继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
• 经济补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。计算公式为：\(经济补偿金=工作年限\times月工资\)（月工资为劳动合同解除前十二个月的平均工资）。若构成违法解除，则赔偿金为经济补偿金的两倍。

三、建议与注意事项

1. 证据保留：员工应妥善保留劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备维权之需。这些证据在劳动争议仲裁或诉讼中至关重要。
2. 法律了解：员工应了解自己的权益和用人单位的义务，以便在面临开除风险时能够及时采取措施维护自身利益。
3. 合法维权：若认为用人单位的开除行为违法，员工应通过合法途径表达诉求，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。避免采取过激行为导致自身权益受损。

综上所述，公司在解除劳动合同时必须严格遵守法律法规，确保有合法的理由和遵循法定的程序。否则，将可能面临支付经济赔偿金等法律责任。员工也应了解自己的权益，必要时采取合法措施维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。