遣派工在厂里被无理由开除，一般是不合法的。以下从几个方面为你详细分析：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论是正式员工还是派遣员工，用人单位在解除劳动合同时都需要有合法的理由，并遵循法定的程序。具体来说：

1. 合法解除的情形：用人单位可以因劳动者严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形解除劳动合同。但这些情形都需要有充分的证据支持，并且需要遵循法定的程序。
2. 无理由解除的后果：如果用人单位无理由解除劳动合同，即违法解除，那么劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、派遣工的特殊情况

对于派遣工来说，虽然他们与劳务派遣单位签订劳动合同，但实际用工单位（即你所在的厂）的行为也受到法律的约束。如果实际用工单位无理由开除派遣工，那么派遣工可以：

1. 向劳务派遣单位反映：派遣工可以首先向劳务派遣单位反映情况，要求劳务派遣单位与实际用工单位沟通，寻求解决方案。
2. 申请劳动仲裁：如果劳务派遣单位未能妥善处理，派遣工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认实际用工单位的解除行为违法，并要求支付赔偿金。
3. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，派遣工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

三、实际操作建议

1. 保留证据：在遭遇无理由开除时，派遣工应尽可能保留相关证据，如工作证、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
2. 及时咨询：派遣工在遇到法律问题时，应及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
3. 理性维权：在维权过程中，派遣工应保持理性，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

总结来说，遣派工在厂里被无理由开除是不合法的。如果遭遇这种情况，派遣工应保留证据、及时咨询并理性维权。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。