派遣员工打架被开除是否合法，需根据具体情况和法律法规综合判断，但总体来说，若符合一定条件，公司是有权开除打架的派遣员工的。以下是对此问题的详细分析：
合法开除的条件
规章制度明确规定：
- 公司的规章制度中必须明确将打架斗殴列为严重违纪行为，并作为开除的依据。这一规章制度需经过民主程序制定，并已向员工公示或组织培训学习，确保员工知晓并理解。
打架行为达严重程度：
- 员工打架行为必须达到严重影响公司秩序、生产经营或造成实质性损害的程度。轻微的争执或推搡，若未对公司造成实质性影响，通常不足以构成开除的条件。
开除程序合法：
- 公司在开除员工前，应进行充分调查，了解事情经过，听取员工陈述和申辩，并告知其违纪行为和开除理由，给予合理的申辩机会。若公司未遵循这些程序，可能因程序违法而被认定为开除行为无效。
特殊情况处理
规章制度不合理或未有效公示：
- 若公司规章制度对打架行为的规定不合理，或未按法定程序制定和公示，导致员工不知晓，则公司以此开除员工可能被认定为违法解除劳动合同。
打架情节轻微：
- 对于情节非常轻微的打架行为，如未对公司造成实质性影响，也不符合规章制度中的开除情形，公司不得贸然开除员工，否则属于违法解除。
经济补偿问题
合法开除：
- 若公司依据合法有效的规章制度和程序开除打架员工，则无需支付经济补偿金。
违法开除：
- 若公司开除行为被认定为违法，则需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款为公司在员工打架等严重违纪行为时开除员工提供了法律依据。
总结与建议
公司角度：
- 公司在处理员工打架事件时，应谨慎行事，确保处理结果的合法性和公正性。首先，要检查公司规章制度是否完善且合法有效；其次，要对打架行为进行客观评估，判断是否达到严重程度；最后，要确保开除程序的合法性，并给予员工合理的申辩机会。
员工角度：
- 作为派遣员工，在面临此类问题时，也有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。若认为公司的开除行为违法或不合理，可以收集相关证据，如规章制度、打架事件的证据、开除通知等，向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
预防措施：
- 公司应加强员工培训和内部管理，预防类似事件的发生。通过定期开展法律法规培训、职业道德教育等活动，提高员工的法律意识和职业素养，减少因打架等违纪行为引发的劳动纠纷。
若您作为派遣员工或公司方面对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。