派遣员工被开除是否有赔偿，需根据开除的具体原因和情形来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、合法辞退且无需赔偿的情况
员工过错性解除：
- 如果派遣员工存在严重违反用工单位规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等法定过错情形，用工单位或派遣单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 举例：员工因故意泄露公司机密，给公司造成重大经济损失，公司有权依法解除劳动合同，且无需赔偿。
重新派遣时劳动者不同意（维持或提高条件）：
- 若用工单位退回派遣员工，且派遣单位在重新派遣时维持或者提高了劳动合同约定的条件，但派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位也无需支付经济补偿或赔偿金。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情况
无过错辞退（客观情况变化）：
- 若因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用工单位与派遣工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用工单位或派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
重新派遣时降低条件劳动者不同意：
- 若派遣单位在重新派遣时降低了劳动合同约定的条件，派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位需按照上述经济补偿标准向派遣工支付经济补偿。
三、违法辞退需支付赔偿金的情况
- 违法辞退：若用工单位或派遣单位无正当理由或违反法律规定辞退派遣工，如派遣工无过错却被辞退，应按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资
四、特殊情况下的处理
- 公司关闭：若用工单位或劳务派遣单位关闭，导致劳动合同无法继续履行，派遣员工是否有赔偿或补偿取决于具体情况。若用工单位关闭，通常无需直接向派遣工支付经济补偿，但需履行协助安置义务；若劳务派遣单位关闭，则需按法律规定向派遣工支付经济补偿或赔偿金。
五、建议与注意事项
- 了解自身权益：派遣员工应充分了解自身在劳动合同中的权益，包括经济补偿、赔偿金等，以便在面临辞退时能做出正确应对。
- 保留证据：在整个过程中，派遣员工应重视证据的收集和保留，如工资记录、工作证明、考勤记录等，以备不时之需。
- 法律途径维权：当派遣员工的权益受到侵害时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径寻求法律帮助，维护自身合法权益。
总结：派遣员工被开除是否有赔偿，取决于开除的具体原因和情形。派遣员工应了解自身权益，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。