结论：在仲裁员调查工伤事实时，若用人单位的人做了虚假陈述，一般情况下不能直接去公安机关报案，但若该虚假陈述构成犯罪（如伪证罪等），则可以去公安机关报案。

详细分析：

1. 虚假陈述的性质与后果：

   • 在工伤仲裁过程中，用人单位的人进行虚假陈述，这首先是一种不诚信的行为，可能影响到仲裁结果的公正性。然而，并非所有的虚假陈述都构成犯罪，它可能只是民事上的欺诈行为或者违反仲裁规则的行为。
   • 如果虚假陈述并未达到犯罪的程度，那么通常不会直接引发刑事责任，也就不能直接去公安机关报案。此时，更合适的做法是在仲裁过程中提出异议，要求仲裁员对相关事实进行进一步调查核实，或者通过其他法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的合法权益。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果用人单位的人在仲裁过程中的虚假陈述构成了犯罪，比如伪证罪（在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的），那么就可以去公安机关报案。
   • 报案时，需要提供足够的证据来证明用人单位的人确实进行了虚假陈述，并且这种虚假陈述构成了犯罪。公安机关在接到报案后，会进行调查核实，如果确实构成犯罪，会依法追究相关人员的刑事责任。

3. 法律建议：

   • 在面对用人单位的虚假陈述时，首先应当保持冷静，收集并保存好相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
   • 如果怀疑用人单位的虚假陈述可能构成犯罪，可以向专业的律师咨询，了解具体的法律程序和报案要求。
   • 在整个过程中，要积极配合仲裁机构或法院的工作，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您认为用人单位的虚假陈述已经严重影响了仲裁的公正性，并且可能构成犯罪，那么您可以先收集相关证据，然后向公安机关报案。
• 同时，您也可以考虑在仲裁过程中提出异议，要求仲裁员对相关事实进行进一步调查核实。如果仲裁结果仍然对您不利，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

可能法律后果：

• 如果用人单位的虚假陈述并未构成犯罪，那么他们可能只会面临仲裁机构或法院的制裁，比如被要求承担更多的赔偿责任或者被警告、罚款等。
• 如果用人单位的虚假陈述构成了犯罪，那么相关人员可能会面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

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