员工在劳动仲裁中虚假陈述或伪造证据，公司确实可以采取法律措施进行应对。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任层面
民事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律法规，员工在劳动仲裁中提供伪造的证据是违法的。仲裁庭一旦查实，将对该证据不予采纳，导致员工所主张的事实无法成立。公司的质证意见若被采纳，将直接削弱员工的证明力。
- 若因员工伪造证据导致公司遭受经济损失，公司还有权要求员工承担相应的民事赔偿责任。
行政责任：
- 虽然劳动仲裁委员会没有直接的罚款和拘留权力，但依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，伪造、毁灭重要证据的行为可受到人民法院的罚款、拘留等处罚。公司可以通过提起诉讼或申请仲裁庭将案件移送至法院，要求对员工进行法律制裁。
刑事责任：
- 若员工伪证行为情节严重，还可能触犯刑法。根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。对于单位犯罪，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法追究刑事责任。
二、公司应对措施
立即提出异议：
- 一旦发现员工伪造证据，公司应立即以书面或口头方式向仲裁庭提出异议，详细说明证据伪造的具体情况，如来源可疑、内容与事实不符等，并尽可能提供初步的证据支持。
申请专业鉴定：
- 对于存在真实性争议的证据，如签名、盖章、文件形成时间等，公司应向仲裁庭申请专业鉴定。鉴定结果具有较高的证明力，有助于仲裁庭准确认定事实。
积极收集反驳证据：
- 公司应围绕争议事项，积极收集能证明员工证据伪造及自身主张的证据，如加班记录、工作邮件、同事证言等。确保证据与争议焦点紧密相关，并能有力反驳员工伪造的证据。
要求对伪造行为进行处罚：
- 根据相关法律法规，公司可以向仲裁庭提出对员工伪造证据行为进行处罚的要求，包括训诫、责令退出仲裁庭、罚款等，以维护仲裁程序的公正性和严肃性。若仲裁庭未予处理，公司可在后续诉讼中继续主张。
关注仲裁结果及后续救济途径：
- 公司应仔细阅读仲裁裁决书，查看仲裁庭对员工伪造证据行为的认定及案件处理结果。如仲裁结果未如预期，公司可在规定期限内申请撤销裁决或向人民法院提起诉讼，继续主张员工伪造证据的事实，并要求法院对公司因员工伪造证据所遭受的损失进行赔偿。
三、实际案例参考
在某劳动争议案件中，员工伪造了《离职申请表》以隐瞒其主动离职的事实，并试图以此主张公司违法解除劳动合同。然而，经过法院的严格审查，最终认定该员工伪造证据，并对其作出了罚款的处罚决定。同时，公司无需向员工支付违法解除劳动合同的赔偿金。这一案例充分说明了伪造证据的严重后果及法律制裁的严厉性。
总结与建议：
面对员工在劳动仲裁中虚假陈述或伪造证据的情况，公司应保持冷静并采取积极的应对措施。通过立即提出异议、申请专业鉴定、积极收集反驳证据、要求对伪造行为进行处罚以及关注仲裁结果及后续救济途径等方式，公司可以有效地维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。