公司在劳动仲裁中提交假证据，这并不影响劳动者后续在法院起诉的权利，但公司提交假证据的行为本身可能面临法律责任。以下从几个方面为你详细分析：

1. 劳动者起诉的权利不受影响：

   • 无论公司在劳动仲裁中是否提交了假证据，劳动者如果对仲裁结果不服，都有权在法定期限内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予劳动者的基本权利，旨在保障其合法权益得到充分救济。

2. 公司提交假证据的法律责任：

   • 行政责任：根据《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，如果公司在劳动仲裁中提交伪造、变造的证据或者作虚假陈述，劳动争议仲裁委员会或者人民法院可以视情节轻重，给予罚款、拘留等行政处罚。
   • 民事责任：如果公司提交假证据导致劳动者遭受损失，劳动者有权要求公司承担相应的民事赔偿责任。这包括但不限于因假证据导致的误工费、差旅费等直接经济损失，以及可能的精神损害赔偿。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果公司提交假证据的行为构成犯罪（如伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪等），公司及其相关责任人员还可能面临刑事追究。

3. 劳动者在起诉时的应对策略：

   • 收集证据：劳动者在起诉前应尽可能收集与案件相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、同事证言等，以证明自己的主张。
   • 指出假证据：在起诉过程中，如果劳动者发现公司提交了假证据，应及时向法院指出，并提供相反证据予以反驳。法院将依法对证据进行审查判断，并作出公正裁决。
   • 寻求法律援助：如果劳动者在起诉过程中遇到困难或不确定如何应对，可以寻求专业律师的法律援助。律师将提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助劳动者维护自己的合法权益。

举例说明： 假设某公司在劳动仲裁中提交了一份伪造的工资单，试图证明其已足额支付劳动者工资。然而，劳动者在起诉前通过银行流水等证据证明了公司实际支付的工资远低于仲裁中提交的工资单数额。在诉讼过程中，劳动者向法院指出了公司提交假证据的行为，并提供了相反证据。最终，法院认定公司提交假证据的行为违法，并判决公司支付劳动者拖欠的工资及相应的经济补偿。

总结与建议： 公司在劳动仲裁中提交假证据并不影响劳动者后续起诉的权利，但公司可能因此面临法律责任。劳动者在起诉前应充分收集证据，指出公司提交的假证据，并在必要时寻求法律援助。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。