结论：顾客在店里酒后用绳子绊倒的责任承担问题，需根据具体情况判断店方、顾客自身及可能的第三人是否尽到相应义务或存在过错，进而确定责任归属。以下从不同角度进行分析：
店方责任
- 安全保障义务：店方有义务确保店内环境安全，包括及时清理障碍物、保持地面干燥、设置警示标志等。若店方未尽到这些义务，如明知有绳子存在却未及时清理或设置警示，导致顾客绊倒，店方需承担相应责任。
- 管理疏忽：如果店内员工对顾客的酒后行为未加注意，或未对可能存在的安全隐患进行及时排查和处理，店方也可能因管理疏忽而承担责任。
- 救助义务：顾客绊倒后，店方应迅速提供必要救助。若因救助不及时导致伤情加重，店方需对加重部分负责。
顾客自身责任
- 酒后行为：顾客在酒后可能因判断力下降、行为失控等原因导致绊倒。若顾客在酒后未能注意自身安全，如奔跑、打闹或未注意周围环境，导致绊倒，顾客自身需承担一定责任。
- 故意或过失：如果顾客是故意用绳子绊倒自己（虽然这种情况较为罕见），或者因疏忽大意未注意到绳子而绊倒，顾客自身需承担主要或全部责任。
第三人责任
- 若存在第三人：如果顾客的绊倒是由于第三人的行为直接造成，如第三人故意放置绳子或追逐打闹时撞倒顾客，则第三人应承担主要责任。在此情况下，若店方未尽到合理的管理和安全保障义务，可能需承担补充责任。
法律建议：
- 收集证据：在发生此类事件后，应尽快收集相关证据，如监控录像、现场照片、证人证言等，以便后续责任认定。
- 协商解决：双方应首先尝试协商解决纠纷，明确各自的责任和赔偿事宜。
- 法律途径：若协商无果，可通过法律途径解决，如向人民法院提起诉讼。法院将依据相关法律法规和事实情况，确定各方的责任比例。
可能法律后果：
- 根据责任认定结果，店方、顾客或第三人可能需要承担医疗费用、误工费、护理费等经济损失的赔偿责任。
- 若因绊倒导致严重后果（如残疾、死亡等），还可能涉及更复杂的法律责任和赔偿问题。
总之，顾客在店里酒后用绳子绊倒的责任承担问题需综合考虑多方面因素。在处理此类纠纷时，建议保持冷静，及时收集证据，并通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。