结论：员工每天工作12小时提出离职时，能否主张“N+1”补偿需分情况讨论，主要取决于离职原因及用人单位是否存在违法情形。
1. 若因用人单位未支付加班费而被迫离职，可主张经济补偿金（N）
根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，若用人单位存在以下违法行为，员工可被迫解除劳动合同并主张经济补偿：
- 未及时足额支付劳动报酬（包括加班费）；
- 未依法缴纳社会保险；
- 违反劳动法规导致劳动合同无效（如强制超时加班）。
经济补偿计算标准（N）：
- 按员工在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；
- 6个月以上不满1年的，按1年计算；
- 不满6个月的，支付半个月工资。
加班费主张：
- 员工需证明每日工作12小时的事实（如考勤记录、排班表等）；
- 根据《劳动法》第四十四条，工作日加班支付150%工资，休息日加班且未调休的支付200%工资，法定节假日加班支付300%工资。
2. 若因个人原因主动离职，一般无法主张“N+1”
- “N+1”中的“+1”指代通知金，仅适用于用人单位依据《劳动合同法》第四十条（如医疗期满、不能胜任工作等）单方解除劳动合同，且未提前30日通知的情形。
- 员工主动离职（如辞职）不属于法定支付“+1”的情形，因此仅能主张加班费及未结清的工资，无法要求额外补偿。
3. 特殊情形：用人单位违法解除或终止劳动合同
若员工未主动离职，而是用人单位以“旷工”“严重违纪”等理由单方解除合同，但解除行为被认定为违法，员工可主张：
- 赔偿金（2N）：即经济补偿标准的2倍；
- 加班费及未结清工资。
操作建议
- 收集证据：保留考勤记录、工资条、劳动合同、加班通知等材料，证明超时加班及未支付加班费的事实；
- 书面通知：若因用人单位违法被迫离职，需以书面形式说明离职原因（如“因未支付加班费被迫解除劳动合同”）；
- 申请仲裁：向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张经济补偿、加班费及未结清工资。
提示：劳动争议案件时效为1年，自离职之日起计算，建议尽快通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。