用人单位在面对保安队长口头解除合同的情况时，应采取以下措施来妥善处理：

1. 核实解除事实与原因：

   • 用人单位首先需要核实保安队长口头解除合同的具体情况，包括解除的时间、地点、在场人员以及解除的原因等。这有助于用人单位判断解除行为的合法性和合理性。
   • 若保安队长无正当理由或违反法定程序解除合同，用人单位应明确拒绝并要求其继续履行合同义务。

2. 要求书面确认或补正：

   • 鉴于口头解除合同在法律上存在举证困难的问题，用人单位应要求保安队长提供书面解除合同的通知或声明，以明确双方的权利义务关系。
   • 若保安队长拒绝提供书面材料，用人单位可以通过录音、录像或要求其他在场人员作证等方式，尽可能收集证据以证明口头解除合同的事实。

3. 评估解除的合法性：

   • 用人单位需根据《劳动合同法》等相关法律法规，评估保安队长口头解除合同的行为是否合法。例如，是否符合法定解除条件、是否履行了法定程序等。
   • 若解除行为违法，用人单位有权要求保安队长继续履行合同或承担违约责任，并可考虑向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

4. 采取相应措施保护权益：

   • 根据评估结果，用人单位应采取相应措施保护自身权益。若保安队长继续履行合同，用人单位应监督其工作表现；若保安队长拒绝履行，用人单位可依法解除与其的劳动关系，并办理相关手续。
   • 同时，用人单位应做好工作交接和人员安排，确保保安工作的连续性和稳定性。

5. 预防类似事件再次发生：

   • 用人单位应加强内部管理，完善劳动合同管理制度，明确解除合同的程序和要求。
   • 加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和合同意识，减少因口头解除合同等违法行为引发的纠纷。

额外提醒：在整个处理过程中，用人单位应保持冷静和理性，避免与保安队长发生不必要的冲突。如有需要，可寻求法律专业人士的帮助，以确保处理结果的合法性和合理性。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。