结论：在工地上摔跤导致骨折，公司不管的情况下，您不能直接起诉公司，但可以先申请工伤认定，再根据认定结果采取相应的法律措施。

详细分析：

1. 工伤认定的前提：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在您的情况下，如果在工地上摔跤导致骨折，且该事故发生在工作时间和工作场所内，与工作相关，那么您的情况很可能符合工伤认定的条件。

2. 申请工伤认定的流程：

   • 您或您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。

3. 工伤认定后的法律措施：

   • 如果社会保险行政部门认定您为工伤，那么您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等。
   • 如果公司未为您缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，公司应当按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 如果公司拒绝支付相关费用，您可以先与公司协商，协商不成可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 直接起诉公司的限制：

   • 在未经过工伤认定程序之前，您不能直接起诉公司要求工伤赔偿。因为工伤赔偿的前提是工伤认定，只有经过认定确认您为工伤后，才能依据相关法律法规要求公司承担赔偿责任。
   • 如果您直接起诉公司，法院可能会以未经过工伤认定程序为由驳回您的起诉，或者要求您先进行工伤认定。

建议：

• 您应尽快收集相关证据材料，如工作证明、医疗诊断证明等，以便在申请工伤认定时使用。
• 在申请工伤认定过程中，如果遇到任何困难或问题，可以及时咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 如果工伤认定后公司仍然拒绝支付相关费用，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括申请劳动争议仲裁和提起诉讼等。