结论：单亲妈妈因考勤异常被辞退是否合法，需根据考勤异常的具体情况、公司规章制度以及相关法律法规综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、考勤异常是否构成严重违反公司规章制度
公司规章制度合法性：
- 公司规章制度需经民主程序制定，且内容不违反法律法规的强制性规定，同时需向劳动者公示或告知。若规章制度未满足这些条件，则不能作为辞退员工的合法依据。
考勤异常的严重性：
- 考勤异常是否构成严重违反公司规章制度，需根据具体情节判断。例如，偶尔迟到、早退可能不构成严重违纪，但长期旷工、频繁迟到早退且情节严重，则可能构成。
- 若公司规章制度中明确规定了考勤异常的具体情形及相应的处罚措施，且该规定合法有效，则公司可依据规章制度对员工进行处罚，包括辞退。
二、辞退程序是否合法
通知工会：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。若用人单位未履行通知义务，则可能构成违法解除。
书面通知：
- 用人单位辞退员工，应当出具书面通知，并说明辞退理由。若用人单位未出具书面通知或通知理由不充分，则可能构成违法解除。
三、特殊情况下的保护
单亲妈妈的特殊身份：
- 虽然单亲妈妈的身份本身不构成免除辞退的法定理由，但若公司辞退行为存在性别歧视等违法行为，则单亲妈妈可依法维护自身权益。
孕期、产期、哺乳期的保护：
- 若单亲妈妈处于孕期、产期或哺乳期，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位不得依据某些特定情形（如不胜任工作、客观情况发生重大变化等）辞退员工。但若员工存在严重违反公司规章制度等情形，用人单位仍可依法辞退。
四、法律建议
审查公司规章制度：
- 建议单亲妈妈首先审查公司规章制度，确认其是否合法有效，以及考勤异常是否构成严重违反规章制度。
收集证据：
- 若单亲妈妈认为公司辞退行为违法，建议收集相关证据，如考勤记录、公司规章制度、辞退通知等，以备维权之需。
咨询专业律师：
- 若单亲妈妈对辞退行为的合法性存在疑问，或需要进一步了解自身权益及维权途径，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
总结：单亲妈妈因考勤异常被辞退是否合法，需根据具体情况综合判断。若公司规章制度合法有效、考勤异常构成严重违反规章制度、辞退程序合法，且不存在特殊情况下的保护情形，则公司辞退行为可能合法；反之，则可能构成违法解除。建议单亲妈妈在遇到此类情况时，及时审查公司规章制度、收集证据并咨询专业律师，以维护自身合法权益。