结论：给小餐馆打工期间出现脑出血住院的费用承担问题，需根据具体情况来判断，一般可能涉及自身承担、雇主承担或工伤保险基金承担等几种情况。
分析说明：
自身承担的情况：
- 如果脑出血是由于自身疾病或非工作原因导致的，且与工作无直接关联，那么通常情况下，住院费用应由员工自身承担。这是因为，非因工负伤或疾病的医疗费用，一般不属于雇主的责任范围。
雇主承担的情况：
- 若存在过错：如果脑出血的发生与工作环境、工作条件或雇主的管理行为存在直接因果关系，例如因工作过度劳累、工作环境恶劣（如高温、高压、有毒有害等）导致脑出血，那么雇主可能需要承担一定的赔偿责任。这包括医疗费用、误工费、护理费等。
- 无过错但符合工伤情形：根据《工伤保险条例》的相关规定，虽然脑出血本身不一定直接被认定为工伤，但如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，视同工伤。此外，如果员工能证明脑出血与工作有直接关联，且符合工伤认定的其他条件（如工作时间、工作地点、因工作原因等），也可能被认定为工伤，从而享受工伤保险待遇。但这种情况较为复杂，需要具体分析。
- 未购买工伤保险但符合工伤情形：如果雇主未依法为员工购买工伤保险，但员工的情况符合工伤认定的条件，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，雇主应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
工伤保险基金承担的情况：
- 如果员工的情况被认定为工伤，且雇主已依法为员工购买了工伤保险，那么医疗费用等工伤保险待遇将由工伤保险基金支付。这包括住院费、医药费、护理费等。
特殊场景：
- 在实践中，脑出血是否被认定为工伤存在较大的争议和不确定性。这取决于具体的案件事实、证据以及当地劳动保障部门的认定标准。因此，如果员工或雇主对脑出血是否属于工伤有疑问，建议及时咨询当地劳动保障部门或专业律师。
行动建议：
- 收集证据：如果员工认为脑出血与工作有关，应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以支持自己的主张。
- 申请工伤认定：在收集到足够证据后，员工或其家属可以向当地劳动保障部门申请工伤认定。这是享受工伤保险待遇的前提条件。
- 协商或诉讼：如果雇主拒绝承担责任或双方对责任承担存在争议，员工或其家属可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，需要综合考虑多种因素，如脑出血的原因、与工作的关联性、雇主的管理行为等。同时，还需要关注当地劳动保障部门的认定标准和司法实践中的类似案例，以便更准确地判断责任承担问题。
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