结论：在公司工作8年后被开除，能否获得赔偿主要取决于辞退的原因、程序是否合法以及双方是否能协商一致。以下是具体分析：
一、合法辞退与经济补偿金
情形分析：
- 若员工存在《劳动合同法》第四十条规定的情形，如患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更内容达成协议，公司可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 若公司因《劳动合同法》第四十一条规定的情形需要裁减人员，如企业破产重整、生产经营严重困难、技术革新或经营方式调整等，并履行了法定程序，也可进行裁员。
赔偿标准：
- 在上述情形下，公司需向员工支付经济补偿金。标准为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。对于工作8年的员工，应支付8个月工资的经济补偿金。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作8年，即8个月工资）
二、违法辞退与赔偿金
情形分析：
- 如果公司辞退员工不符合《劳动合同法》规定的法定情形，或违反法定程序辞退员工，即属于违法辞退。
赔偿标准：
- 公司违法辞退员工的，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作8年的员工，应支付16个月工资的赔偿金。计算标准同样以劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为准。
计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作8年，即16个月工资）
三、协商一致解除与经济补偿金
情形分析：
- 若公司提出解除劳动合同，并与员工协商一致解除劳动关系，这种情况下也需要支付经济补偿金。
赔偿标准：
- 与合法辞退中支付经济补偿金的标准相同，工作8年应支付8个月工资的经济补偿金。
四、特殊情况与额外赔偿
- 如果女员工在孕期、产期、哺乳期内被违法辞退，除正常的经济补偿外，公司还应按照赔偿金标准（即2n）支付额外赔偿金。
五、维权建议与流程
证据保留：
- 员工在被辞退后，应妥善保留相关证据，包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、辞退通知等，以便后续维权使用。
协商与仲裁：
- 可先与公司协商解决赔偿事宜。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁申请需准备劳动仲裁申请书、相关证据材料等，并按照仲裁委的要求提交。
诉讼途径：
- 若对仲裁结果不服，还可在规定期限内向法院提起诉讼，以进一步维护自身合法权益。
六、注意事项
- 对于达到退休年龄但未依法享受基本养老保险待遇的员工，公司不能简单辞退，需根据具体法律规定和实际情况进行妥善处理。
- 在整个维权过程中，员工应保持冷静，依法行事，避免采取过激行为影响自身权益。
总结：在公司工作8年后被开除的赔偿情况需综合考虑辞退原因、程序合法性及双方协商结果。员工应充分了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。