结论：若员工已签第一次合同，第二次合同到期公司不续签，公司需支付经济补偿；员工需在相关文件上签字确认合同到期及不续签事宜，同时注意保留相关证据。以下是详细说明：
一、公司不续签合同的赔偿问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，劳动合同期满的，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
赔偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，已工作五年，因此公司应支付五个月工资作为经济补偿。
特殊情况：
- 如果公司维持或提高原劳动合同条件续订劳动合同，而您不同意续订，则公司无需支付经济补偿。
二、员工需要签字的文件
劳动合同到期通知书：
- 公司应提前向您发出劳动合同到期通知书，明确告知合同到期时间及公司不续签的决定。您需要在收到通知书后签字确认，以证明已收到并知晓该通知。
经济补偿协议（如有）：
- 如果公司同意支付经济补偿，双方应签订经济补偿协议，明确补偿金额、支付方式及时间等条款。您需要在协议上签字确认，以表示接受该补偿方案。
离职交接单：
- 在离职前，您需要与公司办理离职交接手续，包括工作交接、物品归还等。交接完成后，双方应在离职交接单上签字确认，以证明交接工作已完成。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您应注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、劳动合同到期通知书、经济补偿协议（如有）及离职交接单等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。
咨询与确认：
- 在签字前，请务必仔细阅读相关文件内容，确保理解并同意其中的条款。如有任何疑问或不确定之处，应及时向公司人力资源部门或法律顾问咨询并确认。
维权途径：
- 如果公司未按照法律规定支付经济补偿或存在其他违法行为，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
作为拥有多领域法律实务经验的律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，确保自己的权益得到充分保障。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。