当第二次劳动合同到期，单位决定不续签时，是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定，具体如下：

1. 一般情况下，单位应支付经济补偿：

   • 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况限制：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 用人单位无需支付经济补偿的情形：用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，此时单位无需支付经济补偿。

2. 特殊情况下，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位不续签，则属于违法终止劳动合同：

   • 条件：劳动者已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（例如连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的）。
   • 赔偿标准：单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿流程：

• 提前通知：用人单位一般应提前30日以书面形式通知劳动者不续签的决定。
• 办理工作交接：劳动者需按照用人单位的要求进行工作交接。
• 结算工资及经济补偿/赔偿金：用人单位应在劳动合同终止时一次性结清劳动者的工资，并依法支付经济补偿或赔偿金（如有）。
• 出具终止劳动合同证明：用人单位需向劳动者出具终止劳动合同的证明。

举例说明： 假设员工小李在某单位工作了3年8个月，其月工资为5000元，第二次劳动合同到期后单位不续签：

• 若不符合应当订立无固定期限劳动合同的情形：单位应支付给小李的经济补偿为4个月工资，计算公式为：\(4 \times 5000 = 20000\)（元）。
• 若小李符合签订无固定期限劳动合同的条件，单位违法不续签：此时单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，计算公式为：\(20000 \times 2 = 40000\)（元）。

综上所述，当第二次劳动合同到期单位不续签时，赔偿标准主要依据劳动者的工作年限、月工资以及是否存在特殊情况来确定。在具体操作中，建议你与用人单位进行充分沟通，并保留好相关证据，如劳动合同、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。