首次劳动合同到期单位不续签，通常是需要支付经济补偿的。不过，也存在一些例外情况，具体如下：

1. 一般情况：根据《劳动合同法》的相关规定，首次劳动合同到期，如果单位不续签，通常需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 例外情况：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位则无需支付经济补偿。

3. 特殊情形：若单位不续签无固定期限劳动合同，且符合应当订立无固定期限劳动合同的情形（如劳动者在该用人单位连续工作满十年等），此时用人单位拒绝续签，则属于违法行为，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

综上所述，首次劳动合同到期单位不续签是否需要支付经济补偿，取决于具体情况。如果单位没有维持或提高条件续订，或者降低条件导致劳动者不同意续签，或者违法不续签无固定期限劳动合同，单位都需要支付相应的经济补偿或赔偿金。如果你面临这样的情况，可以与单位协商，若协商不成，可以通过申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。