判断劳动者与公司是否存在劳动关系，主要依据的是《关于确立劳动关系有关事项的通知》中的相关规定。即使双方没有签订书面的劳动合同，只要同时满足以下条件，劳动关系依然可以成立：
首先，要确认的是用人单位和劳动者是否符合法律、法规规定的主体资格。这是判断劳动关系存在的基础，即双方是否具备成为劳动关系主体的法律条件。
其次，需要考察的是用人单位依法制定的各项劳动规章制度是否适用于劳动者，劳动者是否受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。这反映了劳动者在用人单位的工作状态，是否受到用人单位的管理和指挥，并因此获得报酬。
最后，还要看劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分。这进一步确认了劳动者的工作与用人单位业务之间的关联性，是判断劳动关系存在的重要依据。
在具体操作中，如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时，可以参照以下凭证：
工资支付凭证或记录（如职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录。这些记录能够直接证明劳动者与用人单位之间的经济关系。
用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。这些证件是劳动者在用人单位工作的直接证据。
劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。这些记录反映了劳动者被用人单位录用的过程。
考勤记录。考勤记录能够证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
其他劳动者的证言。其他劳动者的证言也可以作为判断劳动关系存在的辅助证据。
其中，工资支付凭证或记录、招用记录、考勤记录等有关凭证，通常由用人单位负举证责任。这意味着，如果用人单位无法提供这些证据，或者提供的证据不足以证明双方不存在劳动关系，那么法院或劳动仲裁机构可能会倾向于认定双方存在劳动关系。
综上所述，判断劳动者与公司是否存在劳动关系，需要综合考虑多个方面的因素和证据。如果劳动者对自己的劳动关系存在疑问，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以获取更准确的判断和建议。