您好，关于如何认定员工和公司之间存在劳动关系，这是一个涉及劳动法律关系认定的重要问题。下面我将从几个关键方面为您详细解答：
一、劳动关系的法律特征
首先，我们需要明确劳动关系的法律特征。劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。它具有以下几个显著特征：
隶属性：劳动者需遵守用人单位的规章制度，服从用人单位的领导和安排，在用人单位的管理、指挥与监督下提供劳动。
有偿性：劳动者以自己的劳动获取劳动报酬，这种报酬通常根据劳动的数量和质量确定，体现按劳分配原则，且支付形式一般体现为一种持续、定期的工资支付。
组织性：劳动者在用人单位的生产组织体系中从事劳动，其从事的工作是用人单位的业务组成部分。
二、认定劳动关系的依据
在未签订书面劳动合同的情况下，认定劳动关系可参照以下凭证：
工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些可以证明用人单位向劳动者支付了劳动报酬。
社会保险费缴纳记录：如果用人单位为劳动者缴纳了社会保险费，这也是认定劳动关系的重要依据。
身份证明证件：如用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件。
招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等。
考勤记录：考勤记录可以证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
其他劳动者的证言：其他劳动者的证言也可以作为认定劳动关系的辅助证据。
三、审查要点与举证责任
在确认劳动关系的争议中，审查要点主要包括：
劳动者是否由用人单位招用，并接受其管理：这需要审查劳动者是否在用人单位的管理、指挥与监督下提供劳动，是否需要遵守单位的规章制度。
劳动者是否在用人单位的生产组织体系中从事劳动：即劳动者从事的工作是否是用人单位的业务组成部分。
用人单位是否向劳动者支付劳动报酬：这需要审查用人单位是否向劳动者支付了劳动报酬，以及劳动者在经济上是否依赖于用人单位。
在举证责任方面，根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，发生劳动争议时，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
四、劳动合同与劳务合同的区别
最后，需要明确的是，劳动合同与劳务合同虽然只有一字之差，但法律意义却大不相同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议；而劳务合同是平等主体的自然人、法人之间、自然人与法人之间，以提供劳务为内容而签订的协议。二者在主体、隶属关系、报酬性质和支付方式、适用法律以及违反合同产生的法律责任和纠纷的处理方式等方面都存在显著差异。
综上所述，认定员工和公司之间存在劳动关系需要综合考虑多个方面的因素和证据。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。