关于您提出的“回避申请谁来审理”的问题，这主要取决于申请回避的具体场景和涉及的机构类型。以下我将分别就仲裁和诉讼两种场景进行详细解答：
一、仲裁场景
在仲裁过程中，如果当事人认为仲裁员或记录人员存在法定回避情形，如与本案有利害关系、是本案当事人或其近亲属等，有权申请其回避。此时，回避申请的审理权归属于仲裁委员会主任或者其委托的仲裁院负责人。具体来说：
仲裁员、记录人员是否回避：由仲裁委员会主任或者其委托的仲裁院负责人根据回避申请的理由和依据进行审查，并作出决定。
仲裁委员会主任担任案件仲裁员的情况：如果仲裁委员会主任本人担任案件仲裁员，且存在回避情形，那么其回避申请将由仲裁委员会集体决定。
决定形式与时间：仲裁委员会应当在回避申请提出的三日内，以口头或者书面形式作出决定，并记入笔录（如果是口头决定）。
二、诉讼场景
在诉讼过程中，如果当事人认为审判人员（包括人民法院院长、副院长、审判委员会委员、庭长、副庭长、审判员、助理审判员和人民陪审员等）存在法定回避情形，同样有权申请其回避。此时，回避申请的审理权归属于人民法院。具体来说：
申请方式：当事人应当向人民法院提交回避申请书（也可用口头方式提出），并写明申请回避的理由、回避的审判人员姓名、案件的名称案号等。
审理与决定：人民法院将对回避申请进行审查，并在申请提出的三日内，以口头或者书面形式作出决定。如果申请人对决定不服，可以在接到决定时申请复议一次。
复议期间的工作：复议期间，被申请回避的人员原则上不停止参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。人民法院对复议申请，应当在三日内作出复议决定，并通知复议申请人。
综上所述，无论是仲裁还是诉讼场景，回避申请的审理权都归属于相应的机构负责人或集体（如仲裁委员会主任或其委托的仲裁院负责人、人民法院）。他们将根据回避申请的理由和依据进行审查，并作出决定。希望这个解答能够帮助您更好地理解回避申请的审理流程。