结论：在本单位连续工作10年，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同，但并非必须由员工主动提出，若劳动者未明确提出订立固定期限劳动合同，且满足续订条件，用人单位应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。不过，具体是否签订还需考虑多种因素，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、法律规定与解读
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期权益，避免用人单位通过频繁签订固定期限合同来规避责任。
二、签订无固定期限劳动合同的条件
连续工作满十年：这是签订无固定期限劳动合同的基本条件之一。需要注意的是，“连续”是关键，如果劳动者在工作过程中有离职、中断等情况，导致工作年限不连续，那么即使总工作年限超过十年，也不符合签订无固定期限劳动合同的条件。
提出或同意续订、订立劳动合同：劳动者需要在合同到期前向用人单位提出续订或订立劳动合同的意愿，或者同意用人单位提出的续订或订立劳动合同的提议。
未明确提出订立固定期限劳动合同：如果劳动者在提出续订或订立劳动合同时，明确表示希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其签订固定期限劳动合同，而无需签订无固定期限劳动合同。
三、特殊情况与考量
用人单位的义务：虽然用人单位没有义务在劳动者工作满十年时主动提出签订无固定期限合同，但如果劳动者提出了这样的要求，并且双方能够达成一致意见，用人单位就应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，可能面临法律风险，如支付双倍工资差额等。
劳动者的选择权：劳动者在连续工作满十年后，有权选择签订无固定期限劳动合同或固定期限劳动合同。如果劳动者希望享受更稳定的劳动关系，可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
协商一致的原则：无论签订何种类型的劳动合同，都需要用人单位和劳动者协商一致。如果双方对合同类型存在分歧，可以通过协商、调解或仲裁等方式解决。
四、实际案例与启示
以小张为例，他在一家公司连续工作满10年，合同即将到期。小张希望继续在公司工作并享受更稳定的劳动关系，于是向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。公司考虑后同意了小张的要求，并与他签订了无固定期限劳动合同。这个案例告诉我们，在满足条件的情况下，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求，并且用人单位应当予以考虑并协商。
五、建议与行动
了解自身权益：作为劳动者，您应该了解自己在劳动合同签订方面的权益和义务，以便在需要时能够维护自己的合法权益。
及时提出要求：如果您在用人单位连续工作满十年，并且希望签订无固定期限劳动合同，那么您应该及时向用人单位提出要求，并明确表达自己的意愿。
协商解决分歧：如果用人单位对您的要求存在分歧或拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以尝试与用人单位进行协商、调解或申请仲裁等方式解决分歧。
如果您在劳动合同签订方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律建议和帮助。