打工受伤没有合同，诉讼时效一般为三年，但具体能否起诉及起诉时间需分情况讨论：

1. 关于诉讼时效
   根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   

• 若你因打工受伤，从受伤之日起三年内未主张权利（如协商、申请工伤认定等），则可能丧失胜诉权。
  
• 若受伤后长期未发现伤情（如职业病潜伏期），诉讼时效可能从确诊之日起算，但需提供医学证明等证据。

1. 无劳动合同的影响
   无合同不影响你主张权利，但需通过其他证据证明劳动关系及受伤事实：
   

• 劳动关系证明：工资条、工作证、考勤记录、同事证言、微信聊天记录等均可作为证据。
  
• 受伤事实证明：医疗记录、诊断证明、事故现场照片、报警记录等。
  
• 特殊情形：若用人单位否认劳动关系，需先申请劳动仲裁确认劳动关系，再主张工伤赔偿，此过程可能延长维权时间。

1. 起诉前的关键步骤
   

• 申请工伤认定：即使无合同，也可向当地社保部门申请工伤认定（需在受伤后1年内提出，逾期可能丧失权利）。
  
• 劳动仲裁：若用人单位不配合，需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再主张工伤待遇。
  
• 直接起诉人身损害：若无法认定为工伤（如非劳动关系），可按《民法典》侵权责任编起诉雇主，要求赔偿医疗费、误工费等。

行动建议：

1. 立即收集证据（如上述材料），避免证据灭失；
   
2. 尽快向社保部门申请工伤认定（1年内），或直接起诉人身损害（3年内）；
   
3. 若对流程不熟悉，可直接向我咨询具体操作方案。
   

关键提醒：诉讼时效可能因协商、申请仲裁等中断，但需保留相关证据。无合同不等于无权利，及时行动是关键。