针对您提出的“离婚时约定不要抚养费，离婚后又以子女名义起诉抚养费如何处理”的问题，这是一个涉及法律权益和子女福祉的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律原则与子女权益
首先，需要明确的是，父母对子女的抚养义务是法定的，不因离婚或离婚时的约定而消除。即使离婚时双方约定一方不支付抚养费，这并不意味着该方完全免除了对子女的抚养责任。当子女的生活、教育等实际需求发生变化，且原约定无法满足这些需求时，子女或其法定代理人（通常是直接抚养子女的一方）有权以子女的名义提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。
二、处理流程与建议
收集证据：
- 收集离婚协议书或法院判决书，以证明离婚时关于抚养费的约定。
- 收集子女的生活费用清单、教育费用单据等，以证明子女当前的实际需求。
- 如果可能，收集对方的经济状况证明，如收入证明、财产状况等，以评估对方支付抚养费的能力。
尝试沟通协商：
- 在提起诉讼前，建议先尝试与对方进行友好沟通，说明子女当前的实际需求和困难，希望对方能够重新考虑并支付抚养费。
- 沟通时，可以提出具体的支付方案，如调整支付金额、变更支付时间或方式等，以寻求双方的共识。
申请人民调解或提起诉讼：
- 如果沟通协商无果，可以考虑向当地人民调解委员会提出申请，由专业的调解员介入，促成双方达成调解协议。
- 若调解不成或选择直接诉诸法律，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方支付抚养费。
准备诉讼材料：
- 在提起诉讼前，务必准备好相关证据材料，如上述提到的离婚协议书、子女生活费用清单、对方经济状况证明等。
- 编写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和陈述。
- 如果对方提出抗辩或反驳意见，要认真准备反驳材料，维护自己和子女的合法权益。
执行判决与后续跟进：
- 如果法院判决对方支付抚养费，而对方在判决书规定的履行期限内仍不支付，可以在判决生效后两年内，向作出判决的法院申请强制执行。
- 强制执行过程中，要密切关注执行进展，及时与法院执行部门沟通，确保抚养费的支付得到落实。
三、注意事项
- 在整个处理过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 尊重法律程序和法院判决，不要采取非法手段来维护自己或子女的权益。
- 关注子女的心理和情感需求，确保他们在这一过程中得到足够的关爱和支持。
总之，虽然离婚时约定不要抚养费，但当子女的实际需求发生变化时，以子女名义起诉要求支付抚养费是合法且合理的。在处理这一问题时，建议遵循法律程序，收集充分证据，积极沟通协商，并在必要时寻求法律援助或提起诉讼。