结论：若离婚协议中约定了不给抚养费，但离婚后一方反悔或因实际情况变化需要对方支付抚养费，另一方完全有权通过法律途径来维护自身和子女的合法权益，要求对方支付抚养费。以下是具体的分析和建议：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这意味着，即使离婚协议中约定了不给抚养费，但在子女实际需要或情况发生变化时，另一方仍有权要求支付抚养费。
二、起诉流程
准备起诉材料：
- 民事起诉状：应包含原告（即要求支付抚养费的一方）与被告（即拒绝支付抚养费的一方）的基本信息、诉讼请求（如要求被告支付拖欠的抚养费及后续抚养费）、事实与理由（详细说明离婚协议中关于抚养费的约定以及被告未履行的情况，或者说明子女实际需要及情况变化）等内容。
- 证据材料：包括离婚协议书（证明双方曾就抚养费有过约定，但此约定并非不可变更）、孩子的出生证明（证明亲子关系）、被告的收入证明（如有，用于确定抚养费的合理数额）、相关聊天记录或通话录音（证明被告拒绝支付抚养费的事实或子女实际需要及情况变化）等。
选择管辖法院并提交起诉材料：
- 管辖法院：一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。如果被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。
- 提交起诉材料：将准备好的民事起诉状和证据材料一并提交给选定的法院，并缴纳相应的诉讼费用。
参与诉讼过程：
- 立案审查：法院会对提交的起诉材料进行审查，符合立案条件的，会予以立案，并通知原告缴纳诉讼费。
- 开庭审理：法院会安排开庭时间，并提前通知双方当事人。在庭审过程中，原告需要陈述事实、提供证据，并进行辩论。被告也有权进行答辩和反驳。
- 法院判决与执行：如果法院认定被告确实存在拖欠抚养费的行为或子女实际需要及情况变化确实需要支付抚养费，会依法作出判决，要求被告支付拖欠的抚养费及后续抚养费。判决生效后，如果被告仍不履行支付义务，原告可以向法院申请强制执行。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，要注意保留好相关证据，以便在诉讼中能够充分证明自己的主张。
- 及时起诉：如果发现对方有拖欠抚养费的行为或子女实际需要及情况变化确实需要支付抚养费，应及时向法院提起诉讼，以免错过诉讼时效。
- 考虑子女实际需要：在起诉时，要充分考虑子女的实际需要和情况变化，如教育、医疗等费用的增加，以便在诉讼中提出合理的诉讼请求。
四、特殊情况处理
如果离婚协议中明确约定了不给抚养费，且双方均无异议，但后来因子女实际需要或情况变化（如子女患病、上学等）导致需要支付抚养费，此时可以通过协商或诉讼的方式要求对方支付。在协商无果的情况下，诉讼是维护自身和子女合法权益的有效途径。
总结与建议：面对离婚协议中约定不给抚养费但离婚后需要支付的情况，应优先考虑通过法律途径来维护自身和子女的合法权益。在起诉前，要准备好充分的证据材料，并了解清楚起诉流程和注意事项。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。