公民提出控告后，公安机关应在决定不予立案后的三日以内制作并送达《不予立案通知书》给控告人。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与程序要求
根据相关法律规定，公安机关在接到公民的控告后，会进行初步审查。如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，会决定不予立案。此时，公安机关必须严格遵循法定程序，确保控告人的合法权益得到充分保障。
具体程序要求如下：
制作《不予立案通知书》：公安机关应当制作正式的《不予立案通知书》，明确告知控告人案件不予立案的具体决定。
送达控告人：公安机关应在决定不予立案后的三日以内，通过邮寄、传真、电子邮件等能够确认控告人收悉的方式，及时送达《不予立案通知书》给控告人。
二、控告人的权利与救济途径
控告人在收到《不予立案通知书》后，如对该决定不服，有权采取以下救济措施：
申请复议：控告人可以在收到《不予立案通知书》后的七日以内，向作出决定的公安机关提出复议申请。公安机关应当在收到复议申请后的三十日以内作出复议决定，并将决定书送达控告人。对于案情重大、复杂的案件，经上一级公安机关批准，复议决定的作出时间可以延长三十日。
申请复核：若控告人对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的七日以内，向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后的三十日以内作出最终决定。对于上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关必须严格执行。
立案监督：控告人还有权直接向人民检察院申请立案监督，以确保在公安机关不予立案的情况下，其合法权益仍能得到有效保护。
三、法律建议与注意事项
及时行使权利：控告人在收到《不予立案通知书》后，应尽快行使复议、复核等权利，以免错过法定时限。
保留证据：控告人在控告过程中，应妥善保留相关证据，以便在复议、复核或立案监督过程中提供有力支持。
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综上所述，公安机关在决定不予立案后，必须严格按照法定程序通知控告人，并充分告知其享有的复议、复核及立案监督等权利。控告人应充分利用这些法律手段，积极维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。