结论前置：厂里不能以未完成当天任务为由要求员工无偿加班。

详细分析：

1. 法律对加班的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
   • 加班应当支付加班费，这是法律对劳动者权益的保护。用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。

2. 无偿加班的违法性：

   • 如果厂里以未完成当天任务为由，强制要求员工无偿加班，这违反了劳动法的规定。员工有权拒绝这种无偿加班的要求，并且如果因此遭受了损失，如工资被扣减等，员工有权向用人单位主张赔偿。

3. 员工应对策略：

   • 如果遇到厂里要求无偿加班的情况，员工首先可以与用人单位进行协商，明确表达自己的立场和权益。
   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。
   • 在必要时，员工还可以通过法律途径维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼。

4. 特殊情况说明：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如自然灾害、事故等紧急情况下需要抢修或处理，此时用人单位可以安排加班，但同样需要支付加班费，并且不能超过法定的加班时限。
   • 但这种情况并不适用于“未完成当天任务”这一常规工作场景。

建议与提醒：

• 作为员工，要了解自己的权益和义务，不要轻易接受用人单位的无理要求。
• 在遇到劳动纠纷时，要保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
• 如果对劳动法相关规定不熟悉或存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。