员工有权拒绝当天工作任务未完成时的无偿加班。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
加班的自愿性：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 这意味着，加班并非强制性的，而是需要劳动者与用人单位协商一致。如果员工不同意加班，用人单位不能强迫其加班，更不能因此对员工进行处罚或解雇。
无偿加班的违法性：
- 加班应当支付加班费，这是劳动法的明确规定。如果用人单位要求员工无偿加班，即不支付加班费，那么这种行为是违法的。
- 员工有权要求用人单位按照法律规定支付加班费，如果用人单位拒绝支付，员工可以通过法律途径维护自己的权益。
实际操作角度
员工拒绝加班的合理性：
- 如果员工当天的工作任务确实无法在正常工作时间内完成，且用人单位没有提供合理的加班补偿（如加班费、调休等），那么员工拒绝加班是合理的。
- 员工有权保护自己的休息时间和身体健康，避免过度劳累。
用人单位的可能反应及应对：
- 用人单位可能会以员工未完成工作任务为由进行处罚或解雇。但这种行为需要基于合法合理的规章制度，并且这些规章制度需要经过民主程序制定并公示给员工。
- 如果用人单位的规章制度违反了劳动法的规定，或者没有经过民主程序制定并公示，那么员工有权拒绝接受处罚或解雇，并可以通过法律途径维护自己的权益。
建议与注意事项
与用人单位沟通：
- 如果员工认为工作任务过重或无法在正常工作时间内完成，可以与用人单位进行沟通，寻求合理的解决方案，如调整工作任务、提供必要的支持或资源等。
保留证据：
- 如果员工决定拒绝无偿加班，建议保留相关证据，如工作任务单、加班通知、与用人单位的沟通记录等，以备不时之需。
寻求法律援助：
- 如果员工与用人单位在加班问题上发生争议，且无法通过沟通解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总之，员工有权拒绝当天工作任务未完成时的无偿加班。如果用人单位违反劳动法规定要求员工无偿加班，员工可以通过法律途径维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。