结论：您在学校工作第19年，是否构成劳动关系不能一概而论，需要结合您的具体身份、工作内容以及学校与您之间的用工形式等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您属于学校正式编制员工
法律关系认定：
- 通常情况下，学校正式编制员工与学校之间建立的是劳动关系。这是因为正式编制员工一般与学校签订有正式的劳动合同，明确双方的权利和义务，且学校按照国家规定为其缴纳社会保险等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条：“中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。”学校作为事业单位，其正式编制员工同样适用该法规定。
二、若您属于学校非正式编制员工（如临时工、合同工等）
法律关系认定：
- 非正式编制员工与学校之间是否构成劳动关系，取决于双方是否签订了劳动合同以及合同的具体内容。如果签订了劳动合同，且合同内容符合劳动法的规定，那么双方之间构成劳动关系。
- 如果未签订劳动合同，但存在事实劳动关系（即您实际为学校提供了劳动，且学校接受了您的劳动并支付了报酬），那么根据相关法律规定，双方之间也可能被认定为存在劳动关系。
特殊情形：
- 如果您已经依法享受养老保险待遇或领取退休金，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，您与学校之间的用工争议可能按劳务关系处理，而非劳动关系。
三、若您属于学校雇佣的劳务人员（如兼职教师、临时工作人员等）
法律关系认定：
- 劳务人员与学校之间通常建立的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为劳务关系一般基于双方之间的口头或书面协议，且劳务人员不享受学校正式员工的福利待遇，如社会保险、住房公积金等。
法律依据：
- 劳务关系主要受《中华人民共和国民法典》等民事法律的调整，而非劳动法。因此，在劳务关系中，双方的权利和义务主要依据协议约定来确定。
四、建议与行动
核实身份与合同：
- 建议您首先核实自己的身份（正式编制、非正式编制还是劳务人员）以及与学校签订的合同类型（劳动合同还是劳务协议）。
收集证据：
- 如果您认为与学校之间存在劳动关系但未签订劳动合同，建议您收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）以证明事实劳动关系的存在。
咨询与维权：
- 如果您对法律关系认定存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和维权建议。
最后，劳动关系与劳务关系的认定对您的权益有着重要影响。因此，在处理相关问题时，请务必谨慎对待并寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我提问。