结论：在公干了19年且年龄达到60岁之前，是否算劳动关系，主要取决于是否满足劳动关系的构成要件，以及是否存在特殊情形导致不被认定为劳动关系。一般来说，如果满足劳动关系的构成要件，且不存在特殊情形，那么在公干了19年且年龄达到60岁之前，是算劳动关系的。
分析：
劳动关系的构成要件：
- 劳动关系通常要求用人单位和劳动者之间存在用工事实，即劳动者为用人单位提供劳动，用人单位支付劳动报酬。
- 双方之间存在管理与被管理的关系，即劳动者需要遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理。
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
特殊情形的排除：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，如果用人单位招录的是已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员，那么双方之间的用工关系通常按劳务关系处理，而非劳动关系。
- 如果用工事实存在，但用人单位不具备用工主体资格，或者双方之间存在承揽合同关系等，也可能不被认定为劳动关系。
年龄与劳动关系：
- 年龄本身并不是决定是否构成劳动关系的唯一因素。即使劳动者年龄达到或接近退休年龄，只要其仍然具备劳动能力，且满足劳动关系的构成要件，仍然可以构成劳动关系。
- 在您的情况下，如果劳动者在公干了19年且年龄达到60岁之前，一直满足劳动关系的构成要件，且不存在上述特殊情形，那么双方之间仍然构成劳动关系。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先审查双方之间的用工事实、管理关系以及劳动报酬支付情况等，以判断是否满足劳动关系的构成要件。
- 如果存在疑问或争议，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更具体的法律意见和帮助。
- 在处理劳动纠纷时，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果被认定为劳动关系，劳动者将享有劳动法规定的各项权益，如最低工资标准、工作时间和休息休假、社会保险等。
- 如果不被认定为劳动关系，而按劳务关系处理，那么劳动者的权益可能受到一定限制，如不享受社会保险待遇、可能无法主张经济补偿等。因此，在处理此类纠纷时，务必谨慎对待。