不构成劳动关系的情况主要包括以下几种：

1. 双方为平等民事主体：若双方是平等民事主体，如个人间按约定完成特定事务，这大概率为民事关系，而非劳动关系。例如，个人聘请家政工打扫卫生（按次付费），双方不存在人身依附性，属于劳务关系。

2. 无管理与被管理关系：劳动关系中，劳动者受用人单位管理，有较强的人身和经济从属性。若双方无此关系，一方自主安排工作、自担成本和风险，则不是劳动关系。例如，承揽关系中，承揽人独立完成约定任务并交付成果，定作人仅验收结果，承揽人自行承担经营风险。

3. 合同性质不符：劳动关系一般签订劳动合同，而民事关系多是承揽、委托、劳务等合同。若双方签订的是此类合同，且不具备劳动关系特征，则按民事法律关系处理。

4. 特殊主体用工：如退休人员返聘、在校学生实习等，这些特殊主体用工一般不构成劳动关系。退休人员因已享受基本养老保险待遇，劳动合同终止；在校学生实习通常视为勤工俭学，不构成就业关系。

5. 违法无效情形：如虚假劳动关系、未达法定年龄用工等，这些情形下的用工关系自始无效，相关权益不受保护。

综上所述，不构成劳动关系的情况多种多样，具体需根据双方的实际关系、合同性质及法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。