入职第三个月才签劳动合同，申请劳动仲裁是有可能成功的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。
仲裁成功的可能性
事实依据：
- 你能够提供证据证明你与用人单位之间存在劳动关系，如工资单、工作证、考勤记录等。
- 你能够证明用人单位未在用工之日起一个月内与你签订书面劳动合同，如入职通知、同事证言等。
法律依据：
- 如前所述，《中华人民共和国劳动合同法》明确规定了用人单位未在规定时间内签订书面劳动合同的法律责任。
仲裁请求：
- 你可以向劳动仲裁机构提出请求，要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。
可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果劳动仲裁机构认定你的请求成立，用人单位将需要支付你未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。
- 同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。
建议：
- 收集证据：在申请劳动仲裁前，务必收集好能够证明你与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未在规定时间内签订书面劳动合同的证据。
- 及时申请：不要拖延申请劳动仲裁的时间，以免超过仲裁时效。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请劳动仲裁前，建议你咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律帮助。
特殊情况说明
- 如果用人单位能够证明未签订书面劳动合同是由于你的原因造成的，如你拒绝签订等，那么用人单位可能不需要支付双倍工资差额。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来证明。
综上所述，入职第三个月才签劳动合同，申请劳动仲裁是有可能成功的。关键在于你是否能够提供充分的证据来证明你的请求，并依据相关法律法规来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。