可以申请劳动仲裁。针对您提出的“入职四个月才签劳动协议是否可以仲裁”的问题，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确和稳定。
二、您的具体情况分析
入职四个月未签劳动协议：
- 在您的情况下，入职四个月后仍未签订书面劳动合同，显然违反了《劳动合同法》的规定。
- 您有权要求用人单位支付从入职第二个月起至签订劳动合同前一日止的双倍工资差额。
申请劳动仲裁的可行性：
- 由于用人单位未依法签订书面劳动合同，您完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，具有程序简便、效率较高的特点。
三、申请劳动仲裁的流程与注意事项
准备证据：
- 在申请劳动仲裁前，您需要收集并整理相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及入职时间等关键信息。
提交仲裁申请：
- 您需要向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应明确请求事项、事实和理由等。
参与仲裁程序：
- 在仲裁过程中，您需要积极参与，如实陈述事实，提供证据，并遵守仲裁机构的程序规定。
执行仲裁裁决：
- 如果仲裁机构作出有利于您的裁决，用人单位应当履行裁决义务。如果用人单位不履行，您可以向人民法院申请强制执行。
四、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果用人单位被认定未依法签订书面劳动合同，将面临支付双倍工资差额的法律责任。
- 同时，用人单位还可能因违反劳动法律法规而受到行政处罚。
建议：
- 我建议您尽快与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同并支付双倍工资差额。
- 如果沟通无果，您可以及时向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
在处理此类劳动争议时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。