结论：入职一个月未签劳动合同，劳动者有权申请劳动仲裁，并可以要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。对于已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。此外，该法第八十二条进一步规定，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这些条款为劳动者在未签订劳动合同情况下的权益提供了明确的法律保障。
申请仲裁的合理性
- 用人单位违法：用人单位未在法定期限内（即用工之日起一个月内）与员工签订书面劳动合同，违反了《劳动合同法》的规定。
- 员工权益受损：由于未签订劳动合同，员工的合法权益可能无法得到充分保障，如工资待遇、社会保险、福利待遇等。
- 法律支持：根据法律规定，员工有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，并可以通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。
申请仲裁的流程与步骤
收集证据：
- 劳动者需要收集能证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工作证、服务证、工资支付记录（如银行转账明细、工资条）、考勤记录以及同事的证言等。这些证据应确保真实性和关联性，以有效支持仲裁请求。
确定仲裁机构：
- 劳动者可以向用人单位所在地或者劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提出申请。选择正确的仲裁机构是确保仲裁申请受理的重要一步。
准备仲裁申请书：
- 仲裁申请书应详细写明劳动者和用人单位的基本信息，包括姓名、地址、联系方式等。同时，应明确仲裁请求，如要求支付未签劳动合同的双倍工资，并陈述事实和理由，简要说明工作情况及权益受侵害的事实。
提交申请材料：
- 将准备好的仲裁申请书及相关证据材料一并提交给选定的劳动争议仲裁委员会。提交后，仲裁委会按照程序进行审查，并决定是否受理案件。
参与案件审理：
- 若仲裁委受理案件，会安排开庭审理。劳动者需按时参加庭审，进行陈述、举证、质证和辩论。仲裁委员会将根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。
注意事项
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时申请仲裁，以免错过时效期。
- 证据的准备与提交：证据的真实性和关联性对仲裁结果至关重要。劳动者应确保证据的有效性，并在提交申请时一并附上所有相关证据。
可能的仲裁结果
- 若劳动者的诉求合理且证据充分，仲裁委员会可能会裁决用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。例如，若劳动者入职1个月未签订劳动合同，月工资为5000元，则用人单位可能需要支付额外的5000元作为工资差额（实际计算时，需扣除已支付的正常工资部分，即额外支付一个月工资）。
- 若用人单位能提供合理的解释或证据证明未签订劳动合同并非其自身过错，如劳动者故意拖延签订合同等，仲裁委员会会根据具体情况作出不同的裁决。
综上所述，入职一个月未签劳动合同的劳动者完全有权申请劳动仲裁，并要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。在申请过程中，劳动者应注意仲裁时效、证据准备与提交等关键问题，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。