结论：您在上班第一天未签合同就因工受伤，有权要求公司进行赔偿。您可以通过申请工伤认定、与公司协商赔偿、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的权益。

分析说明：

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一规定，即使尚未签订劳动合同，也不影响工伤的认定。
   • 您应尽快向公司报告受伤情况，并要求公司协助您向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司拒绝或拖延，您可以自行申请。

2. 赔偿项目：

   • 一旦被认定为工伤，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、停工留薪期工资、护理费等。
   • 如果因工伤导致残疾，还可以根据残疾等级享受一次性伤残补助金、伤残津贴等。

3. 与公司协商：

   • 在工伤认定后，您可以与公司协商赔偿事宜。公司应按照工伤保险待遇的标准向您支付赔偿。
   • 如果公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以考虑采取其他法律途径。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果与公司协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付工伤赔偿。
   • 对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。

行动建议：

• 及时报告：尽快向公司报告受伤情况，并保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等。
• 申请工伤认定：向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
• 协商赔偿：与公司协商赔偿事宜，确保自己的权益得到保障。
• 寻求法律帮助：如果公司在赔偿问题上态度消极或拒绝赔偿，您可以向我进一步咨询，了解具体的法律程序和操作方法，以更好地维护自己的权益。