结论是：即使第一天上班没有签合同且受到工伤，您依然有可能拿到赔偿。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题。

一、未签合同不影响工伤认定

首先，需要明确的是，未签订劳动合同并不影响工伤的认定。根据《工伤保险条例》的相关规定，只要劳动者与用人单位存在事实劳动关系，且在工作中因工作原因受到事故伤害，就应当被认定为工伤。因此，即使您第一天上班没有签合同，只要您能证明与用人单位存在事实劳动关系（如通过工作证、考勤记录、工资支付记录等证据），并且是在工作过程中受到的伤害，那么您就有权申请工伤认定。

二、工伤赔偿的流程与要点

1. 申请工伤认定：

   • 您需要向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
   • 社会保险行政部门会在受理申请后的一定期限内（通常是60日内）作出工伤认定的决定。

2. 进行劳动能力鉴定：

   • 如果您的工伤被认定，并且伤情相对稳定，存在残疾、影响劳动能力的，您还需要进行劳动能力鉴定。
   • 劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。

3. 享受工伤保险待遇：

   • 根据劳动能力鉴定的结果，您可以享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 如果用人单位未为您缴纳工伤保险费，那么这些费用将由用人单位承担。

三、未报警的影响与应对

虽然您提到没有报警，但这并不影响工伤的认定和赔偿。报警主要是为了固定证据和查明事故原因，但在工伤认定中，更关键的是证明您与用人单位存在事实劳动关系以及您是在工作过程中受到的伤害。因此，即使没有报警，您仍然可以通过其他证据（如工作证、考勤记录、同事证言等）来证明这些事实。

四、建议与注意事项

1. 及时收集证据：

   • 尽快收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系以及您是在工作过程中受到伤害的证据。

2. 咨询专业律师：

   • 虽然我可以在这里为您提供一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在处理这类问题时，咨询一位专业的劳动纠纷律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。

3. 注意时效：

   • 工伤认定的申请有一定的时效限制，通常是在事故伤害发生之日起一年内。因此，您需要尽快提出申请，以免错过时效。

综上所述，即使第一天上班没有签合同且受到工伤，您依然有可能拿到赔偿。关键在于您能否证明与用人单位存在事实劳动关系以及您是在工作过程中受到的伤害。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。