结论：事业单位开除编制内员工，若没有开除员工的书面文件，这一行为可能违反了相关法律法规，特别是《事业单位人事管理条例》以及《劳动合同法》中关于解除劳动合同或人事关系应出具书面证明的规定。
详细分析：
《事业单位人事管理条例》的相关规定：
- 根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位与工作人员解除聘用合同，应当遵循法定的程序和条件，并且应当出具解除聘用合同的证明。这意味着，如果事业单位要开除编制内员工，必须按照法定程序进行，并且必须向员工出具书面的解除聘用合同证明。
- 若事业单位未按照法定程序开除员工，或者未出具书面证明，员工有权向相关部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
《劳动合同法》的适用：
- 虽然《劳动合同法》主要调整的是企业与劳动者之间的劳动关系，但事业单位与编制内员工之间的人事关系，在某种程度上也类似于劳动关系，特别是在涉及解除聘用合同或人事关系时，可以参照《劳动合同法》的相关规定。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同，应当出具解除或终止劳动合同的证明。这一规定同样适用于事业单位与编制内员工之间的人事关系解除。
书面文件的重要性：
- 书面文件是证明事业单位与员工之间人事关系解除的重要证据。没有书面文件，员工可能难以证明自己已经被开除，从而在寻找新工作、申请失业保险等方面遇到困难。
- 同时，书面文件也是事业单位履行法定程序、避免法律风险的重要手段。没有书面文件，事业单位可能面临被员工投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼的风险。
法律建议：
- 如果你是被开除的员工，且没有收到书面文件，我建议你首先与事业单位进行沟通，要求其出具书面的解除聘用合同证明。
- 如果沟通无果，你可以向当地的人力资源和社会保障部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保留好所有与事业单位沟通的记录、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果事业单位未按照法定程序开除员工且未出具书面证明，可能面临被员工投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼的风险。
- 一旦劳动仲裁机构或法院认定事业单位的行为违法，事业单位可能需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。
总之，事业单位开除编制内员工时，必须遵循法定程序并出具书面证明。如果遇到相关问题，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。