结论：事业单位在没有出具书面开除文件的情况下开除编制内员工，这一行为确实可能构成行政行为违法。以下从多个角度进行分析：

1. 程序合法性角度：

   • 根据一般的行政程序原则，行政机关（包括事业单位在行使管理职权时）作出对公民、法人或其他组织权益产生重大影响的行政行为，应当遵循法定程序。开除员工，尤其是编制内员工，无疑是对员工权益的重大影响，因此应当遵循严格的程序要求。
   • 书面文件是行政行为程序合法性的重要体现，它不仅是行政行为的证据，也是保障员工知情权、申诉权等合法权益的重要手段。没有书面文件，员工可能无法及时了解被开除的原因、依据及申诉途径，从而损害其合法权益。

2. 实体合法性角度：

   • 即便事业单位有合法的开除理由，如员工严重违反单位规章制度等，但如果没有通过书面文件的形式明确告知员工，并说明开除的具体理由和依据，那么这一行政行为在实体上也可能存在瑕疵。
   • 书面文件是实体合法性的重要支撑，它能够证明事业单位的开除行为是基于合法、合理的原因，并经过了正当的程序。没有书面文件，事业单位的开除行为可能缺乏足够的证据支持，从而难以被认定为合法。

3. 法律后果角度：

   • 如果事业单位的开除行为被认定为违法，那么员工有权要求事业单位撤销该开除决定，恢复其工作关系，并可能要求事业单位承担相应的赔偿责任。
   • 此外，事业单位还可能面临行政监督部门的处罚或责令改正等行政责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，如果遭遇此类情况，应首先尝试与事业单位沟通，要求其出具书面开除文件，并说明开除的具体理由和依据。
   • 如果沟通无果，员工可以向事业单位的上级主管部门或相关行政监督部门投诉，要求其介入调查并处理。
   • 同时，员工也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或申请劳动仲裁等。

总结来说，事业单位在没有出具书面开除文件的情况下开除编制内员工，这一行为在程序上和实体上都可能存在瑕疵，从而构成行政行为违法。员工在遭遇此类情况时，应积极维护自己的合法权益，通过沟通、投诉或法律途径等方式寻求解决。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。