即使没有签订劳动合同，店铺倒闭时员工仍有权获得应得的工资及可能的经济补偿，具体处理方式如下：

1. 工资支付义务不因未签合同而免除
   根据《劳动合同法》第82条及《工资支付暂行规定》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签订书面合同不影响工资支付义务。即使店铺倒闭，老板仍需支付员工工作期间的全部工资（包括基本工资、加班费、奖金等）。若老板拒付，员工可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

2. 经济补偿的适用条件
   若店铺因经营不善倒闭并依法进入清算程序，根据《劳动合同法》第44条、46条，员工可主张经济补偿金，标准为：

• 工作每满1年支付1个月工资；
  
• 6个月以上不满1年的按1年计算；
  
• 不满6个月的支付半个月工资。
  注：若店铺未依法清算即注销，员工可要求股东或实际控制人承担赔偿责任。

1. 未签合同的额外赔偿（双倍工资）
   若员工能证明劳动关系存在（如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等），可依据《劳动合同法》第82条主张未签合同的双倍工资差额，最多可主张11个月（自用工满1个月次日起计算）。但需注意，此请求需在劳动关系终止后1年内提出。

2. 维权步骤建议

• 收集证据：优先整理能证明劳动关系的材料（如转账记录、工作群聊天记录、工服等）；
  
• 协商解决：尝试与老板或清算组协商工资及补偿支付方案；
  
• 申请仲裁：若协商无果，向店铺所在地劳动仲裁委提交仲裁申请（需准备仲裁申请书、证据清单等）；
  
• 强制执行：仲裁裁决生效后，若老板仍不履行，可向法院申请强制执行其个人财产或店铺剩余资产。

关键提醒：若店铺已注销，需尽快通过工商档案查询实际控制人信息，避免因主体消亡导致维权困难。如有具体证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我会进一步指导操作。