零食店发现过期食品，一般情况下不能直接处罚员工，但可根据内部管理规定及具体情况采取相应措施，若因员工故意或重大过失导致过期食品未及时处理，可能需承担一定责任。具体分析如下：

1. 从法律责任角度

   • 民事责任：如果因销售过期食品给消费者造成损害，根据《中华人民共和国民法典》相关规定，零食店作为经营者需承担赔偿责任。若能证明员工存在故意或重大过失（如故意藏匿过期食品、未按规定检查库存等），零食店在承担赔偿责任后，可向该员工追偿部分或全部损失。但这种追偿需要零食店有充分的证据证明员工的过错程度与损失之间的因果关系。
   • 行政责任：销售过期食品违反了《中华人民共和国食品安全法》的规定，市场监管部门会对零食店进行处罚，如没收违法所得、违法生产经营的食品和用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，还会吊销许可证。但行政责任主要针对的是零食店这个经营主体，而非直接针对员工。不过，如果员工是直接负责的主管人员或其他直接责任人员，市场监管部门在特定情况下（如情节严重）可能会对相关责任人员处以罚款，罚款金额为其上一年度从本单位取得收入的1倍以上10倍以下。
   • 刑事责任：如果销售过期食品的行为情节严重，构成犯罪（如生产、销售不符合安全标准的食品罪，生产、销售有毒、有害食品罪等），零食店及相关责任人员可能会被追究刑事责任。对于员工而言，如果其直接参与了犯罪行为，如故意销售过期食品、篡改生产日期等，将与零食店一起承担刑事责任。

2. 从内部管理角度

   • 规章制度：零食店可以依据内部制定的规章制度对员工进行处理。如果规章制度中明确规定了对于发现过期食品未及时报告或处理的处罚措施，且该规章制度经过民主程序制定、公示并告知了员工，那么零食店可以按照规定对员工进行相应的处罚，如警告、罚款、扣发奖金、解除劳动合同等。但处罚应当合理、适度，不能违反法律法规的强制性规定。
   • 培训与教育：除了处罚，零食店更应该注重对员工的培训和教育，提高员工的食品安全意识和责任感。通过定期组织培训、考核等方式，确保员工了解食品安全法律法规和店内的相关规定，掌握正确的食品检查和处理方法，从源头上减少过期食品的出现。

3. 从实际操作角度

   • 调查核实：在发现过期食品后，零食店应首先进行调查核实，了解过期食品的来源、数量、存放位置等情况，以及员工在其中的具体行为和责任。通过查看监控录像、询问相关人员、检查库存记录等方式，收集充分的证据，以便准确判断员工的过错程度。
   • 沟通协商：在处理员工时，零食店应与员工进行充分的沟通和协商，听取员工的解释和意见。如果员工能够认识到自己的错误并积极采取措施进行整改，零食店可以考虑从轻处理；如果员工存在抵触情绪或拒不承认错误，零食店则应依据规章制度和证据进行严肃处理。

建议：零食店应建立健全食品安全管理制度和内部监督机制，加强对员工的培训和管理，确保食品安全。在发现过期食品时，应及时采取措施进行处理，并依法依规对相关责任人员进行追究。如果你在处理此类问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询。