核心结论：工伤停工留薪期结束但未恢复好不能上班，可通过以下方式请假并保障自身权益：

1. 及时与用人单位沟通，申请延长停工留薪期
   根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长，但需经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认。

   • 操作步骤：
     （1）向用人单位提交书面申请，说明伤情未愈需继续治疗或休养的情况；
     （2）附上医疗机构出具的《诊断证明书》或《病假建议书》，明确需休息的期限；
     （3）若用人单位不同意延长，可要求其向劳动能力鉴定委员会提出确认申请，或自行申请鉴定。
     
   • 注意事项：
     延长申请需在停工留薪期满前提出，避免因逾期导致权益受损；若用人单位未依法处理，可向当地劳动监察部门投诉。

2. 若无法延长停工留薪期，可依法申请病假
   若停工留薪期已满且未获延长，但伤情仍需治疗，可依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》申请医疗期病假：

   • 医疗期期限：根据本人实际工作年限和在本单位工作年限，医疗期为3-24个月（例如：实际工作10年以下、本单位工作5年以下的为3个月）。
     
   • 操作步骤：
     （1）向用人单位提交医疗机构出具的《病假证明》，注明需休息的期限；
     （2）用人单位应依法支付病假工资（不得低于当地最低工资标准的80%）；
     （3）医疗期满后仍不能工作的，用人单位可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿和医疗补助费。
     
   • 风险提示：
     医疗期与停工留薪期性质不同，前者适用于非因工负伤或患病，需严格区分；若用人单位未依法支付病假工资，可申请劳动仲裁维权。

3. 通过劳动能力鉴定明确后续权益
   若伤情可能影响劳动能力，可申请劳动能力鉴定（伤残等级评定），根据结果主张以下权益：

   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级由工伤保险基金支付；
     
   • 伤残津贴：若被鉴定为1-4级伤残，可按月领取津贴；
     
   • 护理费：若生活不能自理，可主张护理依赖费用。
     
   • 操作建议：
     在伤情稳定后尽快申请鉴定，避免因拖延影响权益主张；鉴定结论可作为与用人单位协商或诉讼的重要依据。

温馨提示：

• 保留所有医疗记录、请假申请、沟通记录等证据，以备维权之需；
  
• 若用人单位存在违法解除劳动合同、拒付待遇等行为，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼；
  
• 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细方案。